Bài tập c/m chia hết

[meohen38]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:CMR với a, b, c bất kì luôn có[TEX]a^3 +b^3+c^3[/TEX]chia hết cho 6
Bài 2: Cho P(x)=[TEX]x^4-3x^3+5x^2-9x+6[/TEX].C/m P(x) chia hết cho 6.
Bài 3: C/m[TEX]n^3(n^2-7)^2-36n[/TEX]chia hết cho 105.

 

[c2nghiahoalgbg]

Đầu bài sai rồi bạn ơi: Nếu trong 3 số a,b,c có 2 số chẵn, 1 số lẻ thì đầu bài sai.....................

 

[soicon_boy_9x]

Bài 2:

$P(x)=x^4-3x^3+5x^2-9x+6=(x-1)(x^3-2x^2+3x-6)=(x-1)(x-2)(x^2+3)$

$(x-1)(x-2) \vdots 2(1)$

Xét $x \vdots 3 \rightarrow x^3+3 \vdots 3$

Xét $x=3k \pm 1 \rightarrow (x-1)(x-2) \vdots 3$

$\rightarrow P(x) \vdots 3(2)$

Từ $(1)$ và $(2) \rightarrow dpcm$

Bài 3:

$n^3(n^2-7)^2-36n=n(n^3-7n-6)(n^3-7n+6)=n(n-3)(n+2)(n+1)(n-2)(n-1)
(n+3)$

Tích 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3,5,7 mà (3;5;7)=1 nên

$\rightarrow n^3(n^2-7)^2-36n \vdots 3.5.7=105(dpcm)$

 

[vitthongminh]

cho mình nhờ chủ đề chút nhé !

cho x+y+z=3 và x,y,z >0
Tìm GTNN của P= [TEX]\frac{x}{1+y^2}+\frac{y}{z^2+1}+\frac{z}{1+x^2}[/TEX]
help help!!!!!!!!!!!!

 

[meohen38]

Đầu bài sai rồi bạn ơi: Nếu trong 3 số a,b,c có 2 số chẵn, 1 số lẻ thì đầu bài sai.....................

Mình cũng ko bik nữa. Đề này là cô cho làm trong hè nên chưa sửa!