bài tập bpt Trần Phương

P

phantom_lady.vs.kaito_kid

marcterenzi said:
giúp em giải chi tiết bài này bằng phương pháp nâng lũy thừa trực tiếp với .
[TEX]\sqrt[3]{2x+1} + \sqrt[3]{6x+1} > \sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\Leftrightarrow a+ \sqrt[3]{2a^3+b^3}>b[/TEX] ( đặt [TEX]\sqrt[3]{2x+1}=a, \sqrt[3]{2x-1}=b[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a^3+b^3>(b-a)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a(a^2-ab+b^2)>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x+1 >0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x>-0.5[/TEX]
 
A

asroma11235

marcterenzi said:
giúp em giải chi tiết bài này bằng phương pháp nâng lũy thừa trực tiếp với .
[TEX]\sqrt[3]{2x+1} + \sqrt[3]{6x+1} > \sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nâng đây:!!!!!!!!!
BPT <=>
[TEX]8x+2+3\sqrt[3]{(2x-1)(6x+1)(2x-1)} > 2x-1[/TEX]
<=> [TEX]6x+3 3\sqrt[3]{(2x-1)(6x+1)(2x-1)}>0[/TEX]
<=>[TEX](2x+1)^3>(- \sqrt[3]{(4x^2-1)(6x+1)})^3[/TEX]
<=>[TEX]8x^3+1+6x(2x+1)> - (24x^3+4x^2-6x-1)[/TEX]
<=>[TEX]x^2(2x+1)>0[/TEX]
<=>x > -0,5
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom