Toán 9 Bài tập bổ sung hệ thức cạnh, đường cao trong tam giác vuông

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.9 trang 106 Sách bài tập Toán 9 tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?
a) ΔHCD ∼ ΔABM.
b) AH = 2HD.

 

[7 1 2 5]

a) Ta thấy: [tex]\widehat{HCD}=\widehat{HDM}[/tex](cùng phụ [TEX]\widehat{DMH}[/TEX])
Mà DH // AB nên [tex]\widehat{HDM}=\widehat{ABM}[/tex]
Từ đó 2 tam giác đó đồng dạng.
b) Ta có: [tex]\frac{DH}{MH}=\frac{AB}{AM}=2\Rightarrow DH=2MH[/tex]
Mà [tex]DH^2=MH.HC=\frac{1}{2}DH.HC\Rightarrow HC=2DH\Rightarrow MC=\frac{5}{2}DH\Rightarrow AC=5HC\Rightarrow AH=3DH[/tex]
Vậy ý kiến này sai.