Toán 8 Bài tập biểu thức đại số (9)

[Lavander_tháng_Một]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập biểu thức đại số 9
Tìm GTLN
[imath]B = \dfrac{2}{x^2 - 6x+17}[/imath]

[imath]P = \dfrac{x^2 + x +1}{x^2 + 2x + 1}[/imath]

 

[chi254]

Bài tập biểu thức đại số 9
Tìm GTLN
[imath]B = \dfrac{2}{x^2 - 6x+17}[/imath]

[imath]P = \dfrac{x^2 + x +1}{x^2 + 2x + 1}[/imath]

Lavander_tháng_MộtTìm GTLN của [imath]B = \dfrac{2}{x^2 -6x +17}[/imath]

Ta có: [imath]x^2 - 6x + 17 = (x-3)^2 + 8 \ge 8 \to B \le \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}[/imath]
Dấu [imath]"="[/imath] xảy ra khi [imath]x = 3[/imath]

Tìm GTLN của [imath]P = \dfrac{x^2 + x +1}{x^2 + 2x + 1}[/imath]

[imath]P = 1 - \dfrac{x}{(x +1)^2} = 1 - \dfrac{1}{x + 1} + \dfrac{1}{(x+1)^2} = \left (\dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}[/imath]

Dấu [imath]"="[/imath] xảy ra khi [imath]\dfrac{1}{x+1} = \dfrac{1}{2} \iff x = 1[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Chuyên đề toán 8 cả năm