Toán 8 Bài tập biểu thức đại số (10)

[Lavander_tháng_Một]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập biểu thức đại số 10

Rút gọn [imath]S = \left (1 - \dfrac{1}{1+2} \right) \left (1 - \dfrac{1}{1+2 +3} \right) ... \left (1 - \dfrac{1}{1+2+3+...+n} \right)[/imath]

 

[chi254]

Bài tập biểu thức đại số 10

Rút gọn [imath]S = \left (1 - \dfrac{1}{1+2} \right) \left (1 - \dfrac{1}{1+2 +3} \right) ... \left (1 - \dfrac{1}{1+2+3+...+n} \right)[/imath]

Lavander_tháng_Một[imath]S = \left (1 - \dfrac{1}{1+2} \right) \left (1 - \dfrac{1}{1+2 +3} \right) ... \left (1 - \dfrac{1}{1+2+3+...+n} \right)[/imath]

Tính [imath]\left (1 - \dfrac{1}{1+2+3+...+n} \right) = 1 - \dfrac{1}{\dfrac{n(n+1)}{2}} = \dfrac{n^2 + n -2}{n(n+1) } = \dfrac{(n +2)(n-1)}{n(n+1) }[/imath]

Áp dụng vào [imath]S[/imath] ta có: [imath]S = \dfrac{4.1}{2.3}.\dfrac{5.2}{3.4} .... \dfrac{(n +2)(n-1)}{n(n+1) } = \dfrac{n+2}{3n}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Chuyên đề toán 8 cả năm