Bài tập BĐT khó

[tiendonghocmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là ba số dương thay đổi. Tìm MIN của biểu thức:
P= x(x/2 + 1/yz) + y(y/2 + 1/zx) + z(z/2 + 1/xy)

 

[ngojsaoleloj8814974]

Cho x,y,z là ba số dương thay đổi. Tìm MIN của biểu thức:
[TEX]P=\sum_{}x(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}[/TEX]

[TEX]P=\sum_{}x(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz})=\sum_{}(\frac{x^2}{2}+\frac{x}{2yz}+\frac{x}{2yz})\geq\sum_{} \frac{3}{2} \sqrt[3]{\frac{x^4}{y^2z^2}}\geq \frac{9}{2}[/TEX]