T
thanghekhoc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1, a,b,c > 0 CMR : [tex] \frac{a^2}{b + c} + \frac{b^2}{c + a} + \frac{c^2}{a + b} \geq \frac{3}{2}\frac{a^3 + b^3 + c^3}{a^2 + b^2 + c^2} [/tex]
2, cho a,b,c > 0 và abc = 1
CMR: [tex] \frac{a^5 - a^2}{a^5 + b^2 + c^2} + \frac{b^5 - b^2}{b^5 +a^2 + c^2} + \frac{c^5 - c^2}{c^5 + b^2 + a^2} \geq 0 [/tex]
3, cho a,b,c > 0 và a + b + c = 3
CMR: [tex] \frac{(3a - b + c)^2}{2a^2 + (b + c)^2} + \frac{(3b - c + a)^2}{2b^2 + (a + c)^2} + \frac{(3c - a + b)^2}{2c^2 + (a + b)^2} \geq \frac{9}{2} [/tex]
2, cho a,b,c > 0 và abc = 1
CMR: [tex] \frac{a^5 - a^2}{a^5 + b^2 + c^2} + \frac{b^5 - b^2}{b^5 +a^2 + c^2} + \frac{c^5 - c^2}{c^5 + b^2 + a^2} \geq 0 [/tex]
3, cho a,b,c > 0 và a + b + c = 3
CMR: [tex] \frac{(3a - b + c)^2}{2a^2 + (b + c)^2} + \frac{(3b - c + a)^2}{2b^2 + (a + c)^2} + \frac{(3c - a + b)^2}{2c^2 + (a + b)^2} \geq \frac{9}{2} [/tex]