Bài tập 9

[ranmouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1

a. Rút gọn P
b. Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
2
a. Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
b. Tìm các giá trị của x để biểu thức
P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
3
a.
Giải phương trình

b.
Cho a.b,c là ba cạnh của tam giác. CMR

4
Phân tích đa thức thành nhân tử
A = (a+1)(a+3)(a+5)(a+7) +15
5
Tìm các số nguyên a và b để đa thức

chia hết cho

 

[popstar1102]

3a)$\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}$

\Leftrightarrow$\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}+\frac{1}{(x+6)(x+7)}=\frac{1}{18}$

\Leftrightarrow$\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}$

\Leftrightarrow18(x+7)-18(x+4)=18(x+7)(x+4) bạn giải tip nha


P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
P=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)=$(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

P=$(x^2+5x)^2$-36 \geq-36
vậy min của P là -36 \Leftrightarrowx=0 hoặc -5

 

[popstar1102]

2a)ta có a+b chia hết cho 3\Rightarrowa+b=3k
$(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$
=$(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab(a+b)$
=$3k(a^2+b^2-ab)+9kab$ chia hết cho 3\Rightarrow dpcm

5)B(x)=$x^2-3x-4$=(x+1)(x-4)
thay A(4) và A(-1) để tính a,b

 

[pandahieu]

$\boxed{1}$ Rút gọn :

a) $P=\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}=\dfrac{a+1}{a-1}$

b) $P=\dfrac{3}{a-2}+1$ $P$ thuộc Z \Leftrightarrow $(a-3)\3$ \Leftrightarrow $a=3;5;1;-1$

$\boxed{2b}$

$P=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)=(x^2+5x)^2-36$

\Rightarrow $P \ge -36$ $Pmin=-36$ \Leftrightarrow $x=0$ hoặc $x=-5$

$\boxed{3b}$ Đặt $x=b+c-a$ $y=a+c-b$ ; $z=b+c-a$

Từ đó ta có $A=\dfrac{y+z}{2x}+\dfrac{x+y}{2z}+\dfrac{x+z}{2y}=(\dfrac{y}{2x})+\dfrac{x}{2y}+(\dfrac{z}{2x}$ $+\dfrac{x}{2z})+(\dfrac{y}{2z}+\dfrac{z}{2y})$

Áp Dụng BDT AM-GM :

$A\ge (1+1+1)=3$

$\boxed{4}$ $A=(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15=(a+2)(a+6)(a^2+8a+10)$