Bài tập 9

M

myhearthuyen98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em nha!
B1: Một ô tô đi từ tỉnh A sang tỉnh B với vận tốc và thời gian dụ định.Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 20km/h so với dự định thì sẽ đến B sớm hơn dự định 1 giừ.Nếu vận tốc ô tô giảm di 10km/h so với dự định thì đến B muộn hơn 1 giờ so với dự đinh.Hỏi vận tốc và thời gian dự định
B2: Cho x.y thỏa mãn x.y=2 và x >y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (x^2 + Y^2) / x - y
B3: Cho 0<a< 1/2 .Tìm GTNN của biểu thức :S = 2a + 1/a^2
 
L

lanhnevergivesup

vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
thời gian dự định là y (h)
Đk x > 10; y > 1
Quãng đường AB là xy (km)
Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì vận tốc xe lúc này là x + 20 km/h
Thời gian giảm 1 h ta có y-1
Ta có pt (x+20)(y-1) =xy (1)
nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thì vận tốc xe lúc này là x-10 km/h
Thời gian tăng 1h ta có y+1
Quãng đường AB là (x-10)(y+1)
Ta có pt (x-10)(y+1) =xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
{(x+20)(y-1) =xy (1)
{(x-10)(y+1) =xy (2

giải hệ rồi suy ra nha bạn :D
 
L

lanhnevergivesup

myhearthuyen98 said:
Mọi người giúp em nha!

B2: Cho x.y thỏa mãn x.y=2 và x >y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (x^2 + Y^2) / x - y
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có P= [TEX]\frac{ (x+y)^2 +2xy}{x-y} [/TEX]
= x-y + [TEX]\frac {4}{x-y}[/TEX]
áp dụng BDT cô si ta có
p[TEX]\geq2\sqrt{4}[/TEX]
P\geq4
dấu = xảy ra khi x-y =4/x-y
giải x, y nữa là xong bạn nhé
 
P

pe_lun_hp


myhearthuyen98 said:
B2: Cho x.y thỏa mãn x.y=2 và x >y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (x^2 + Y^2) / x - y
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$ P= \dfrac{x^2 + y^2}{ x - y} = \dfrac{x^2-2xy+y^2+2xy}{x-y}$

$=\dfrac{(x-y)^2+2xy}{x-y} =\dfrac{(x-y)^2}{x-y}+\dfrac{2xy}{x-y} $

Vì x-y> 0 và xy=2 nên :

$P = x-y+\dfrac{4}{x-y}$

AD Cô-si .

$P \ge 2\sqrt{(x-y).\dfrac{4}{x-y}} = 4$

Dấu ''='' xảy ra :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom