Bài tậo tổ hợp - chỉnh hợp - xác suất

P

peonline_kutevt@yahoo.com

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bn số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau lấy từ A sao cho có đúng bốn chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

2. Một tổ hs gồm có 13 ng, trong đó có 6 nam và 7 nữ. Cần chọn 7 hs trong đó có 4 nam và 3 nữ vào một dãy ghế theo một hàng dọc. Hỏi có bn cách xếp nếu:
a) 3 nữ ngồi kề nhau.
b) 3 nữ ngồi kề nhau và 4 nam ngồi kề nhau.
c) Không có 2 nữ nào ngồi kề nhau.

3. Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8}. Gọi E là tập hợp chứa các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A. Lấy ngẫu nhiên 1 phần tử từ E. Tính xác suất để phần tử đó là số chia hết cho 2 hoặc lớn hơn 5000.
 
D

dien0709

Bài 1
Không biết đúng ko?
Có 2 phương án cho số đầu tiên: chẵn hoặc lẽ
- số đầu chẵn: có 4 cách(trừ số 0),5 số sau lý luận như sau: chọn 3 số chẵn trong 4 số còn lại có [laTEX]C^3_4[/laTEX] cách, chọn 2 số lẽ trong 4 số có [laTEX]C^2_4[/laTEX] cách,ngoài ra 5 số sau lại được hoán vị. Vậy phương án này có [laTEX]4.C^3_4.C^2_4.5!=11520[/laTEX]số

-Số đầu lẽ: có 4 cách,lý luận tương tự như trên có[laTEX]4.C^3_5.C^2_3.5!=14400[/laTEX]

Vậy có 11520+14400=25920 số thỏa ycbt
 
D

dien0709

bài 2
a) 3 nữ cạnh nhau:[TEX]A^3_7[/TEX]cách,4 nam :[TEX]C^4_6 [/TEX]cách, giao hoán 4 nam và nhóm 3 nữ có 5!.Vậy có 210.15.120=378000 cách
b)3 nữ cạnh nhau :[TEX]A^3_7 [/TEX]4 nam cạnh nhau:[TEX]A^4_6[/TEX]và 2! nhóm hoán vị vậy có 210.360.2=151200 cách
c)- Nam ngồi đầu:6 cách,cặp nữ nam tiếp theo:7.5=35,cặp tt:6.4=24, tt:5.3=15, 3! cho giao hoán 3 cặp sau.vậy có 6.35.24.15.6=453600 cách
-Nữ ngồi đầu :7 cách lý luận tương tự cho 3 cặp sau,có 6.6=36 căp nam nữ;5.5=25cặp nam nữ tt;có [TEX]A^2_4=12 [/TEX]cách cho 2 nam tt và 3! ch0 hoán vị 3 nhóm cuối.Vậy có 7.36.25.12.6=453600 cách
-Nữ ngồi cuối:Tương tự nữ ngồi đầu:

Tổng có 3.453600=1360800 cách nữ không ngồi gần nhau
 
Last edited by a moderator:
D

dien0709

Bài 3
-Không gian mẫu có [TEX]A^4_8=1680 [/TEX]phần tử

-Dễ thấy có 1680/2=840 số nhỏ hơn 5000,trong số này có 840/2=420 số lẽ ko thỏa ycbt

-Vậy có 1680-420=1260 số thỏa ycbt==> xác suất P=1260/1680=3/4
 
Top Bottom