Toán 10 Bài rèn luyện kĩ thuật tham số hóa ♥

[matheverytime]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $M(2;1)$ là trung điểm cạnh $AC$ , điểm $H(0;-3)$ là chân đường cao kẻ từ $A$, điểm $E(23;-2)$ thuộc đường thẳng trung tuyến kẻ từ $C$. Tìm tọa độ điểm $B$ biết điểm $A$ thuộc đường thẳng $d:2x+3y-5=0$ và điểm $C$ có hoành độ dương.
2) trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ $B$ là $x+3y-18=0$, phương trình đường trung trực của đoạn $BC$ là $3x+19y-279=0$,đỉnh $C$ thuộc đường thẳng $d:2x-y+5=0$. Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết rằng $\widehat{BAC}=135^{\circ}$

 

[iceghost]

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $M(2;1)$ là trung điểm cạnh $AC$ , điểm $H(0;-3)$ là chân đường cao kẻ từ $A$, điểm $E(23;-2)$ thuộc đường thẳng trung tuyến kẻ từ $C$. Tìm tọa độ điểm $B$ biết điểm $A$ thuộc đường thẳng $d:2x+3y-5=0$ và điểm $C$ có hoành độ dương.
2) trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ $B$ là $x+3y-18=0$, phương trình đường trung trực của đoạn $BC$ là $3x+19y-279=0$,đỉnh $C$ thuộc đường thẳng $d:2x-y+5=0$. Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết rằng $\widehat{BAC}=135^{\circ}$

Hướng làm của mình:
1/ Tìm $A$ là giao của $(M,HM)$ và $d$ (ra 2 nghiệm thì phải, chia 2TH)
Suy ra điểm $C$ từ trung điểm $M$
Tham số hóa, dùng trung truyến để tìm điểm $B$
2/ Tìm $C$ là giao của $d$ và đối xứng của đường cao kẻ từ $B$ qua trung trực của $BC$
Viết pt $AC$, $BC$, $B$ dùng đường cao và đường trung trực
Tìm chân đường cao hạ từ $B$ là $H$, có $HA = HB$ từ $\hat{A} = 45^\circ$, rồi tìm điểm $A$ trên $AC$
Thử lại $\widehat{BAC} = 135^\circ$ để nhận loại nghiệm $A$