Bài pt vô tỷ nhìn đơn giản nhưng thật k đơn giản

[michele1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{5+\sqrt{x-1}}\ + x = 6[/tex]
Các bạn giải hộ mình cái nha!
Cảm ơn nhiều

 

[duynhan1]

[tex]\sqrt{5+\sqrt{x-1}}\ + x = 6[/tex]
Các bạn giải hộ mình cái nha!
Cảm ơn nhiều

[TEX]DK : 1 \le x \le 6 [/TEX]

[TEX](pt) \Leftrightarrow (x-6)^2 - 5 = \sqrt{x-1} [/TEX]

Đặt [TEX]y-6 = \sqrt{x-1}[/TEX]. Ta có :

[TEX]\left{ (y-6)^2 = x- 1 \\ y-6 = (x-6)^2 - 5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ ( x-6)^2 = y-1 \\ (y-6)^2 = x - 1 [/TEX]

Trừ vế theo vế ta có :

[TEX](x-y)(x+y - 12) = x- y[/TEX]

Đơn giản

 

[muathu1111]

Bài này mới thật là ko đơn giản nè
[TEX] x^2 - 4x + \sqrt{2x + 5} = 0 [/TEX]
Do bài ko có nghiệm nguyên nên rất khó giải ... mọi người giúp đỡ

kimxakiem2507:

*Bài này phải sử dụng phương pháp nghiệm cho phương trình bậc 4 nên là một đề bài không hợp lý mặc dù vẫn giải được.Nghiệm quá xấu xí!
*Đề bài hợp lý là nghiệm không phải hữu tỷ của pt phải là nghiệm của một phương trình bậc hai có Delta là hữu tỷ không âm