Bài pt bậc hai 1 ẩn

[kuquay246]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt bậc 2 là :[TEX]mx^2-7x-m=0[/TEX] với m#0
Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX] thoả [TEX]\frac{x_1}{x_2}[/TEX] + [TEX]\frac{x_2}{x_1}[/TEX] =-9
thêm bài toán hình nữa
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia Cx nằm trong góc C , cắt AB tại H . Dựng tia By vuông góc với Cx tại D và cắt cạnh AC kéo dài tại A . Chứng minh rằng :
a)Đường thẳng EH vuông góc với BC
b)Tứ giác AHDE nội tiếp đường tròn
c)Gọi K là giao điểm của EH và BC. Chứng minh CA.CE=CB.CK
Giải kỹ đừng làm tắt nha em học lực yếu lắm ko hiểu được mong ace giúp đỡ em thanks
:khi (15)::khi (15)::khi (15):

 

[nganltt_lc]

Cho pt bậc 2 là :[TEX]mx^2-7x-m=0[/TEX] với m#0
Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX] thoả [TEX]\frac{x_1}{x_2}[/TEX] + [TEX]\frac{x_2}{x_1}[/TEX] =-9

[TEX]\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-9[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \frac{x_1^2 \ + \ x_2^2}{x_1.x_2} \ = \ -9 \ \ \ \ (1)[/TEX]

Xét pt đã cho.Tính

rồi tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.( Xét

\geq 0 ).

Áp dụng hệ thức khi phương trình có nghiệm thì ta có:
[TEX]x_1 \ + \ x_2 \ = \ - \ \frac{b}{a} \ = \ 7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ (x_1 \ + \ x_2)^2 \ = \ 7^2 \ = \ 49[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x_1^2 \ + \ x_2^2 \ = \ 49 \ - \ 2x_1.x_2 \ = \ 49 \ - \ 2.\frac{c}{a} \ = \ 49 \ + \ m[/TEX]

Đến đây thay vào (1) giải phương trình ẩn m là xong.

 

[nganltt_lc]

thêm bài toán hình nữa
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia Cx nằm trong góc C , cắt AB tại H . Dựng tia By vuông góc với Cx tại D và cắt cạnh AC kéo dài tại A . Chứng minh rằng :
a)Đường thẳng EH vuông góc với BC
b)Tứ giác AHDE nội tiếp đường tròn
c)Gọi K là giao điểm của EH và BC. Chứng minh CA.CE=CB.CK
Giải kỹ đừng làm tắt nha em học lực yếu lắm ko hiểu được mong ace giúp đỡ em thanks
:khi (15)::khi (15)::khi (15):

Hình như đề bài hình có vấn đề bạn ạ.
Bạn xem lại ở chỗ.
Dựng tia By vuông góc với Cx tại D và cắt cạnh AC kéo dài tại A.

Cắt tại E phải không bạn???

a) Xét tam giác EBC ta có : Hai đường cao BA và DC cắt nhau tại H
\Rightarrow H là trực tâm của tam giác EBC
\Rightarrow EH là đường cao của tam giác EBC hay EH _|_ BC

b) Xét tứ giác AHDE có :
g.EDH + g.EAH = 90* + 90* = 180*
\Rightarrow AHDE là tứ giác nội tiếp.

c) Xét t/g ABC và t/g KEC có :
g.C chung
g.BAC = g.EKC ( = 90* )
\Rightarrow t/g ABC đồng dạng t/g KEC (g-g)

[TEX]\Rightarrow \ \frac{AC}{KC} \ = \ \frac{BC}{EC}[/TEX]

\Rightarrow AC.CE = CB.CK (đccm)

 

[vuphucquy]

kết quả bài này mình ra là m=1 ko bjk đúng hay không mọi người thử giải xem có ra như thế không nha

 

[vuphucquy]

Cho pt bậc 2 là :[TEX]mx^2-7x-m=0[/TEX] với m#0
Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX] thoả [TEX]\frac{x_1}{x_2}[/TEX] + [TEX]\frac{x_2}{x_1}[/TEX] =-9
thêm bài toán hình nữa
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia Cx nằm trong góc C , cắt AB tại H . Dựng tia By vuông góc với Cx tại D và cắt cạnh AC kéo dài tại A . Chứng minh rằng :
a)Đường thẳng EH vuông góc với BC
b)Tứ giác AHDE nội tiếp đường tròn
c)Gọi K là giao điểm của EH và BC. Chứng minh CA.CE=CB.CK
Giải kỹ đừng làm tắt nha em học lực yếu lắm ko hiểu được mong ace giúp đỡ em thanks
:khi (15)::khi (15)::khi (15):

[tex]\large\delta[/tex]=[tex](-7)^2-4.m(-m)[/tex]
[tex]8m^2+49[/tex]
=>có 2 nghiệm
Để pt có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức ta có:
[TEX]\frac{x_1}{x_2}[/TEX]+ [TEX]\frac{x_2}{x_1}[/TEX] =-9
[tex]\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1.x_2}=-9[/tex]
[tex]\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1.x_2}[/tex]-[tex]2x_1.x_2=-9(x_1.x_2)[/tex]
(7:m)^2=[tex]\frac{7m^2}{m}[/tex]
[tex]49m=7m^2[/tex]
[tex]49m-7m^2=0[/tex]
[tex]7m(7-m)=o[/tex]
<=>7m=0 =>m=0
<=>7-m=0 =>m=7

Vậy với m=0và m=7 thì phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn hệ thức