bài phương trình vô tỉ khó

[tieuphong_1802]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [TEX]{x}^{2}(1-2\sqrt{2-x})=-\sqrt{2-x}[/TEX]

 

[bboy114crew]

Giải phương trình [TEX]{x}^{2}(1-2\sqrt{2-x})=-\sqrt{2-x}[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{2-x} =y[/TEX]
Ta có:
[TEX]x+y^2=2 \Rightarrow x=2-y^2[/TEX]
Khi đó PT đã cho trở thành:
[TEX]y^4+2y^3-4y^2+2y^3+y=0 \Leftrightarrow (y-1)(y^3+3y^2-y-4)=0[/TEX]
Tới đây chắc bạn tự giải được!

 

[tieuphong_1802]

Đặt [TEX]\sqrt{2-x} =y[/TEX]
Ta có:
[TEX]x+y^2=2 \Rightarrow x=2-y^2[/TEX]
Khi đó PT đã cho trở thành:
[TEX]y^4+2y^3-4y^2+2y^3+y=0 \Leftrightarrow (y-1)(y^3+3y^2-y-4)=0[/TEX]
Tới đây chắc bạn tự giải được!

ah.cảm ơn bạn đã đóng góp,nhưng pt bậc 3 ẩn y kia nghiệm xấu bạn ah.Mình ko biết cách giải

 

[katanaoa]

ah.cảm ơn bạn đã đóng góp,nhưng pt bậc 3 ẩn y kia nghiệm xấu bạn ah.Mình ko biết cách giải

giải PT bậc 3
bạn đặt y=x-1 rùi thay vào phương trình
giản ước ta sẽ được pt có dạng x^3+px+q=0 trong đó p=-4 và q=-7/3
rùi dùng công thức cardano là tính đc ngiệm thôi

 

[peihsen_doyle]

giải PT bậc 3
bạn đặt y=x-1 rùi thay vào phương trình
giản ước ta sẽ được pt có dạng x^3+px+q=0 trong đó p=-4 và q=-7/3
rùi dùng công thức cardano là tính đc ngiệm thôi

cardano :|........chắc bài này khó ra trong đề rùi :|....