bài ôn thi cô cho ma minh wen cách làm rồi ai chỉ mình với

[sieuquayyeh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự la trung điểm của cạnh AB và AC.
trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE .CMR
a) AK=BE
b)AK//BE
c)DE//BC
bài 2: cho tam giac ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC ,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a) chứng minh AB=DC
b)Chứng minh AB//DC
c)Chứng minh CB la tia phân giác của góc ACD
giup mình nha^_^

 

[harrypham]

Bài 1.

a) Xét [TEX]\bigtriangleup ADK[/TEX] và [TEX]\bigtriangleup BDE[/TEX] có
+ [TEX]AD=DB[/TEX] (gt)
+ [TEX]KD=DE[/TEX] (gt)
+ [TEX]\widehat{ADK}= \widehat{BDE}[/TEX] (đối đỉnh)
[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup ADK= \bigtriangleup BDE[/TEX] (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow AK=BE[/TEX].
b) Do [TEX]\bigtriangleup ADK= \bigtriangleup BDE \Rightarrow \widehat{KAB} = \widehat{ABE} \Rightarrow AK//BE[/TEX] (2 góc so le trong = nhau).
c) Do [TEX]\bigtriangleup ADK= \bigtriangleup BDE \Rightarrow \widehat{AKE}= \widehat{EBC}[/TEX] (2 góc đồng vị) và [TEX]\widehat{AKE}= \widehat{KEB}[/TEX].
[TEX]\Rightarrow \widehat{EBC}= \widehat{KEB} \Rightarrow DE//BC[/TEX] (2 góc so le trong).

 

[braga]

( 2 cạnh tương ứng)

( 2 góc tương ứng )

b, Mà

nằm ở vị trí so le trong \Rightarrow AB//DC

c, Vì [tex] AB=AC \Rightarrow \Delta ABC [/tex] cân [tex]\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{ACM}[/tex]

Mà [tex]\widehat{MCD}=\widehat{ABM}\Rightarrow \widehat{MCD}=\widehat{ACM}[/tex]

\Rightarrow CB la tia phân giác của góc ACD

 

[harrypham]

c, Vì [tex] AB=AC \Rightarrow \Delta ABC [/tex] cân [tex]\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{ACM}[/tex]

Mà [tex]\widehat{MCD}=\widehat{ABM}\Rightarrow \widehat{MCD}=\widehat{ACM}[/tex]

\Rightarrow CB la tia phân giác của góc ACD
[/COLOR][/SIZE][/FONT]

Câu c cũng có thể giải như sau:
Theo câu a thì [TEX]DC=AB[/TEX] mà [TEX]AB=AC[/TEX] (gt)
[TEX]\Rightarrow DC=AC[/TEX].
Xét [TEX]\bigtriangleup MCA[/TEX] và [TEX]\bigtriangleup MCD[/TEX] có
+ Chung MC.
+ [TEX]AC=DC[/TEX] (cm trên)
+ [TEX]AM=MD[/TEX] (gt)
[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup MCA= \bigtriangleup MCD[/TEX] (c.c.c)
[TEX]\Rightarrow \widehat{ACM}= \widehat{DCM}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow CB[/TEX] là tia phân giác của góc ACD.

@braga: Mình biết bài này có 2 cách nhưng làm cách kia cho nhanh ( ngại gõ latex :khi (181):