Bài ÔN TẬP Toán 11 Kỳ I

T

trompau

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình học không gian :
Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy AB và CD ( AB > CD ) Gọi M,N lần lưọt là trung điểm của SA và SB
a, chứng minh : MN // CD
b, Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ADN)
Bài 2 : Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi . Gọi M,N lần lưuọt là trung điểm của các cạnh bên SB và SD . Mặt phẳng qua A,M,N cắt cạnh SC tại P .
a, chứng minh MN // ( ABCD )
b, gọi I là giao điểm của MN và AP ; O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh S,I,O thẳng hàng
Đại Số :
Bài 1 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $( 3x^{3} - \frac{2}{x^2})^{5}$ ( x khác 0 )
Bài 2 tìm số hạn chưa $x^{7}y^{5}$ trong khai triển $( x^{2}y + \frac{1}{x})^{n}$. Biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $72.(A^1_n)-(A^3_{n+1}) =72$.
Mình không biết viết chỉnh hợp như nào :( .. Các bạn thông cảm nhé
Chú ý Latex
 
Last edited by a moderator:
X

xuanquynh97

Đại số'
Bài 1 $(3x^3-\frac{2}{x^2})^5$
$=\sum_{k=0}^5.C^k_5.(3x^3)^{5-k}.(\frac{-2}{x^2})^k$
$=\sum_{k=0}^5 C_5^k.x^{3.(5-k)}.\frac{1}{x^{2k}}.3^{5-k}.(-2)^k$
$=\sum_{k=0}^5 C_5^k.x^{15-5k}.3^{5-k}.(-2)^k$
Số hạng chưa $x^5$ trong khai triển tương ứng với $15-5k=5$ \Leftrightarrow $x=2$
Vậy hệ số của số hạng chứa $x^5$ là $3^3.(-2)^2=27.4=...$
 
X

xuanquynh97

Đại số
Bài 2: $72.A^1_n-A^3_{n+1}=72$ (n \geq 2)
\Leftrightarrow $72.n-(n-1).n.(n+1)=72$
\Leftrightarrow n=8
Sau đó làm giống bài 1
 
Last edited by a moderator:
C

chitunguyen

bai 1
a.MN // AB nen MN // CD
b.goi I la giao cua SO va DN (O la giao AC va BD)
trong (SAC) P la giao cua AI va SC
bai 2
a. MN //BD nen MN // (ABCD)
b.goi (p) la mat phang qua A,M,N
do MN//BD nen (P) giao (ABCD) la duong thang d qua A va //BD
goi E la giao cua d va BC thi P la giao cua EM va SC
s,O,I cung thuoc 2 mat phang (SAC) va (SBD) nen chung thang hang
may bai dai so thi chi can ap dung cong thuc khai trien la ra thoi:D
 
Z

zebra_1992

Thêm bài nữa nhé
1) Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng ampha song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P, Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác MNPQ. Tìm tập hợp các điểm O khi M di động trên đoạn AC
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD và AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD
a) Chứng minh rằng OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm của SD. CMR CM // (SAB)
c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC ssao cho SC=3/2SI. CMR SA // (BID)
 
Z

zebra_1992

Bài tập chương II đại số đây
1) Từ 15 HS gòm 7 nam, 8 nữ. GVCN muốn lập một nhóm học tập gồm 5 bạn. Tính XS để nhóm được chọn có cả nam và nữ và nam nhiều hơn nữ
2) Tìm hệ số của [TEX]x^10[/TEX] trong k/triển [TEX](1+2x+3x^2)^10[/TEX]
3) Có 6 thẻ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ và sắp thành hàng ngang tạo thành số tự nhiên có 3 cs. Tính XS của các biến cố sau
a) Số nhận được là số lẻ
b) Số nhận được chia hết cho 5
c) Số nhận được >300
d) Số nhận được có tổng các cs = 10
Bài tập chương III đại số
Tìm số hạng đầu và công sai biết
u2+u3-u5=4 và u1+u5= -10
 
Z

zebra_1992

Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{2}[/TEX].cos5x - sin([tex]\pi[/tex] + 2x) = sin([tex]\frac{5\pi}{2}[/tex]+ 2x) .cot3x
Có gì bữa sau mình ra thêm nhé
Chúc các bạn thi tốt
------------------
----------------------
--------------------
 
T

trompau

Bài tập lượng giác

Cảm ơn các bạn đã giúp đỡ mình .. Xem qua nắm rõ rồi :D .. Giờ còn lượng giác chưa chắc thôi ...
Thêm mấy ý nữa nè :D ..
Bài 1 : a)[TEX]4sinxcosxcos2x=-1[/TEX]

b)[TEX]sin7x-sinx=cos5x[/TEX]

c)[TEX]{cosx}^{2}x-{sin}^{2}x=sin3x+cos4x[/TEX]
d)[TEX]cos2x-cosx=2{sin}^{2}\frac{3x}{2}[/TEX]

e)[TEX]sinxsin2xsin3x=\frac{1}{4}sin4x[/TEX]

Bài 2 :
1/ [TEX]\sqrt{3}cosx-sinx=\sqrt{2}[/TEX]

2/ [TEX]cosx-\sqrt{3}sinx=-1[/TEX]

3/ [TEX]sin3x+ \sqrt{3}cos3x=\sqrt{2}[/TEX]

4/ [TEX]2{cos}^{2}x- \sqrt{3}sin2x=\sqrt{2} [/TEX]

5/ [TEX]2sin2xcos2x+ \sqrt{3}cos4x+\sqrt{2}=0[/TEX]

6/ [TEX]cos7x- sin5x=\sqrt{3}(cos5x-sin7x)[/TEX]

7/ [TEX]{sin}^{2}x+sin2x+{cos}^{2}x=2[/TEX]

8/ [TEX]{cos}^{2}x-sin2x+{sin}^{2}x=2[/TEX]

9/ [TEX]4{cos}^{2}x+3sinxcosx- {sin}^{2}x =3[/TEX]
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số
1/ [TEX]y=2sin3x-3[/TEX]
2/ [TEX]y=\sqrt{3}cos2x-3[/TEX]
3/ [TEX]y=sinx-cosx[/TEX]
4/ [TEX] y=\sqrt{2{sin}^{2}x+1}-5[/TEX]
5/ [TEX]2{sin}^{2}x-sin2x+4{cos}^{2}x[/TEX]
Một số bài làm được rồi nhưng chưa rõ kết quả đúng sai hay trình bày chính xác.. :D
 
S

sasani

1) Từ 15 HS gòm 7 nam, 8 nữ. GVCN muốn lập một nhóm học tập gồm 5 bạn. Tính XS để nhóm được chọn có cả nam và nữ và nam nhiều hơn nữ

Số kq chon 5 hs trong 15 hs là $C^5_{15}$

Biến cố A: nhóm được chọn có cả nam và nữ trong đó nữ > nam.

+ Biến cố $A_1$ nữ=4; nam=1 => xác suất $P(A_1) = \frac{C^1_7 * C^4_8}{C^5_{15
}}$

+Biến cố $A_2$ nữ = 3; nam=2 => xác suất $P(A_2) = \frac{C^2_7 * C^3_8}{C^5_{15}}$

Áp dụng quy tắc cộng xs.....


@trompau
Bài 3:
Dùng điều kiện sau: -1\leq sinx; cosx \leq1
Cộng với đó các phép biến đổi đưa về dạng trên là được.

Bài 2: PTLG cơ bản.
Dùng các phép biến đổi cộng, nhân ở lớp 10 đưa về dạng asinx + bcosx = c hoặc pt bậc nhất, pt bậc 2.
 
S

sasani

1) Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng ampha song song với AB và CD. Mặt phẳng (mp(P)) này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P, Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác MNPQ. Tìm tập hợp các điểm O khi M di động trên đoạn AC

Tự vẽ hình.

a, Nêu qua cách dựng thiết diênj:

+ Xét (M;AB) = (ABC)
Qua M kẻ d//AB cắt BC tại N. => N nằm trên (P)
+ Xét (M;CD)
Qua M kẻ d'//CD cắt AD tại Q.
+ Xét (N;CD)
Qua N kẻ d'' // CD cắt BD tại P.


Từ cách dự trên ta có dãy Talet sau:

$\frac{NC}{CB} = \frac{MN}{BC} = \frac{PQ}{BC} $

=> Có: PQ// MN và PQ=MN.
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD và AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD
a) Chứng minh rằng OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm của SD. CMR CM // (SAB)
c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC ssao cho SC=3/2SI. CMR SA // (BID)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sao được bạn. OG nó cắt SB rồi mà.

 
Last edited by a moderator:
Z

zebra_1992

Bạn xem lại đi
OG không cắt SB đâu
Đề không sai đâu
Mọi người yên tâm đi
Nếu mai không ai giải được thì mình sẽ chữa
 
Z

zebra_1992

Câu 1 b hhkg cũng chưa ai làm được à
uhm, câu đó cũng hơi khó đấy, các bạn phải dự đoán rồi chug minh, bước dự đoán hơi khó
Mai mình chữa nhé
 
Z

zebra_1992

Hình học không gian
1)b) Gọi K là td của AB
H là td của MN
L là td của PQ
Xét hbh MNPQ dễ thấy O là td của HL
Dễ thấy HL // MQ mà MQ // CD
=> HL // CD
Xét tam giác KCD có HL // CD mà O là trung điểm của HL
=> KO đi qua td I của CD
Vậy O luôn nằm trên đường KI cố định
2) a) Gọi H là td của SC
Xét (ABCD), vì AD // BC mà AD=2BC, áp dụng định lí ta-lét => OB/OD=1/2 và OC/AO=1/2
Xét tam giác HBD có HG/GD=OB/OD=1/2
=> OG // HB
Mà HB thuộc (SBC) => OG // (SBC)
b) Gọi K là td của SA
Xét tam giác SAD có KM là đường trung bình
=> KM // AD và KM=1/2AD
Mà BC // AD và BC=1/2AD
=> tứ giác KMCB là hbh
=> KB // CM
Mà KB thuộc (SAB) => CM // (SAB)
c) Xét tam giác SAC có OC/OA=1/2, CI/SI=1/2
=> OI // SA
Mà OI thuộc (IBD) => SA // (IBD)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom