bai nong hoi can giai gap

[va2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góc A=90 độ .trên tia đôi của tia AC lấy d sao cho AB=AD.trên tia AB lấy E sao cho AE=AC.trên BC và DE lấy M và N sao cho BM=DN. c/m:
a, AN=AM
b,AN vuông góc AM
các bạn chỉ cần làm câu b thôi câu a tớ làm được rồi!
làm cấp tốc

 

[harrypham]

Dễ chứng minh được tam giác ABC= tam giác DAE (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow \widehat{B}= \widehat{D}[/TEX].

Xét tam giác DNA và tam giác BMA có
+ [TEX]\widehat{D}= \widehat{B}[/TEX] (cm trên)
+ [TEX]AB=DA[/TEX] (gt)
+ [TEX]BM=DN[/TEX] (gt)
[TEX]\Rightarrow \triang DNA= \triang BMA[/TEX] (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow AN=AM[/TEX] và [TEX]\widehat{BAM}= \widehat{DAN}[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{DAN}+ \widehat{NAE}=90^o \Rightarrow \widehat{DAN}+ \widehat{NAE}=90^o \Rightarrow \widehat{NAM}=90^o[/TEX].
Vậy AN vuông góc AM.