bài ni mắc giải giùm nha

[nhatky_bamby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các anh chị giải giùm nha
thank trước
chứng minh rằng tích cuả 8 số nguyên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 128

 

[truong01081994]

Mình thử làm này , có gì góp ý nha

Xét 2 trường hợp
1. 8 số gồm 8 số âm hoặc 8 số dương
Với 8 số âm hoặc 8 số dương liên tiếp thì có 4 số chẵn , 4 số lẻ .
Trong đó có1 số chia hết cho 8 , một số khác chia hết cho 4 , và 2 số còn lại chia hết cho 2 .
Vì 4 số này khác nhau nên tích của chúng chia hết cho 8.4.2.2=128
Do đó tích của 8 số liên tiếp chia hết cho 128
2. 8 số gồm cả số âm , số dương ,và số 0
Vì trong đó có số 0 nên tích của nó chia hết cho 128

 

[minhvuong9cdt]

các anh chị giải giùm nha
thank trước
chứng minh rằng tích cuả 8 số nguyên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 128

Trong n số nguyên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho n .

\Rightarrow Trong 8 số nguyên liên tiếp có :

+/ 1 số chia hết cho 2 \Rightarrow chia hết cho [TEX]2^1[/TEX]

+/ 1 số khác chia hết cho 4 \Rightarrow chia hết cho [TEX]2^2[/TEX]

+/ 1 số khác chia hết cho 6 \Rightarrow chia hết cho [TEX]2^1[/TEX]

+/ 1 số khác chia hết cho 8 \Rightarrow chia hết cho [TEX]2^3[/TEX]

\Rightarrow tích 8 số nguyên liên tiếp chia hết cho [TEX]2^1.2^2.2^1.2^3=2^7=128[/TEX]

 

[silvery21]

Xét 2 trường hợp
1. 8 số gồm 8 số âm hoặc 8 số dương
Với 8 số âm hoặc 8 số dương liên tiếp thì có 4 số chẵn , 4 số lẻ .
Trong đó có1 số chia hết cho 8 , một số khác chia hết cho 4 , và 2 số còn lại chia hết cho 2 .
Vì 4 số này khác nhau nên tích của chúng chia hết cho 8.4.2.2=128
Do đó tích của 8 số liên tiếp chia hết cho 128
2. 8 số gồm cả số âm , số dương ,và số 0
Vì trong đó có số 0 nên tích của nó chia hết cho 128

bn ơy coi kỹ lại nhé!!
chỉ chắc chắn rằng có 4 số chẵn thôi
zứ 4 số lẻ chưa chắc đâu
và hãy nghĩ tại sao lại vậy nhe'

 

[truong01081994]

bn ơy coi kỹ lại nhé!!
chỉ chắc chắn rằng có 4 số chẵn thôi
zứ 4 số lẻ chưa chắc đâu
và hãy nghĩ tại sao lại vậy nhe'

Mình không hiểu , cậu có thể nói rõ hơn được không
Với lại có 4 số lẻ hay không cũng không quan trọng
miễn là có 4 số chẵn là được

 

[vitcon10]

ý của bn ấy là trong 8 số tn lt thì ắt có 4 số chẵn
theo tớ thị ko cần
nếu như thế ta sẽ giả sử các số đó là ; 2a, 2a+2, 2a+4, 2a+6
\Rightarrow Tích P= 2a(2a+2)(2a+4)(2a+6)= 16a(a+1)(a+2)(a+3)
Nhận xét trong 4 số nguyên lt:a,a+1,a+2,a+3 ắt phải có 1 số chia hết cho 2 & 1 số chia hết cho 4
vạy : a(a+1)(a+2)(a+3)chia hết cho 8 \Rightarrow16a(a+1)(a+2)(a+3)chia hết cho 8.16=128