Bài nghỉ tết

[thiennu274]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy mem giúp mình bài này rồi nghỉ tết nè
1)Cm
[TEX]a^3-7a+12[/TEX] chia hết cho 6
2) cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định không giao với đường tròn. M tùy ý thuộc d. Tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B thuộc (O)). OH vuông góc với d tại H. Dây cung AB cắt OH tại i, cắt MO tại K
cm:
M thay đổi trên d thì K di chuyển trên đâu????

Thanks nhìu nhá!!!

 

[nguyenbahiep1]

Mấy mem giúp mình bài này rồi nghỉ tết nè
1)Cm

chia hết cho 6

[laTEX]a \in N \\ \\ a = 1 \Rightarrow A = a^3 -7a + 12 = 6 \vdots 6 \\ \\ a = k \Rightarrow A = k^3 -7k + 12 \vdots 6 \\ \\ CM: (k+1)^3 - 7(k+1) + 12 \vdots 6 \\ \\ k^3 -7k +12 +3k^2+3k - 6[/laTEX]

ta có

[laTEX] k^3 -7k+12 \vdots 6 \\ \\ B = 3k^2 +3k- 6 \\ \\ k = 2n \Rightarrow B = 12n^2 + 6n - 6 = 6(2n^2+n-1) \vdots 6 \Rightarrow dpcm \\ \\ k = 2n+1 \Rightarrow B = 3(2n+1)^2 + 3(2n+1) - 6 \\ \\ B = 12n^2 +18n = 6(2n^2+3n) \vdots 6 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[vansang02121998]

$a^3-7a+12$

$=a^3-a+6a+12$

$=a(a-1)(a+1)+6(a+2)$

Vì $a;a-1;a+1$ là ba số nguyên liên tiếp $\Rightarrow a(a-1)(a+1) \vdots 6$

$\Leftrightarrow a(a-1)(a+1)+6(a+2) \vdots 6$

hay $a^3-7a+12 \vdots 6$

Bài của bạn trên có $6a^2$ thì cũng vậy thôi $a^3+6a^2-7a+12=a(a-1)(a+1)+6(a^2+a+2)$