bài này thật không đơn giản _khá hay

[belienxinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2{x}^{2}+{y}^{2}-5xy+x+3y-2=O
Và lnx-lny=x-y
giải hệ trên
mình không có thời gian gõ công thúc nên mọi nguoi chịu khó nhìn nha

 

[kitty286]

ĐK: x, y>0
Ta thấy x=y=1 là nghiệm. Ta chứng minh không còn nghiệm nào khác.
2x^2+y^2-5xy+x+3y-2=0
\Leftrightarrow2x^2+(1-5y)x+y^2+3y-2=0
\Leftrightarrowx= [5y-1 +sqrt17.(y-1)]/4 hoặc x= [5y-1-sqrt17(y-1)]/4
Từ đó, ta chứng minh đc, khi x<1 thì y<1 và khi x>1 thì y>1
Xét f(k)=lnk-k
f'(k) = 1/k - 1
Với k thuộc (0;1): f'(k)>0\Rightarrow HS đồng biến
\Rightarrow f(x)=f(y)
\Leftrightarrowx=y
Thay vào pt1, ta đc x=y=1: loại
Tương tự với k thuộc (1;+\infty)
Vậy x=y=1

 

[belienxinh]

đạo hàm sai rôi bạn ah
làm lại nhé ,mà có biết nó đơn điêuị đâu hả bạn