bài này quen lắm...nhưng em ko nhớ cách làm.hix

M

meocon_1992

mình thử làm xem nếu sai thì bỏ qua cho mình nha
P= [tex](\frac {1}{1+a}+\frac{1+a}{4})+(\frac {1}{1+b}+\frac{1+b}{4})+(\frac {1}{1+c}+\frac{1+c}{4}) - \frac{3+a+b+c}{4}[/tex]

P\geq1+1+1 - [tex]\frac{3}{4}[/tex] - [tex]\frac{a+b+c}{4}[/tex] \geq [tex]\frac{9}{4}[/tex] - [tex]\frac{6}{4}[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

\RightarrowPmin = 3/4 khi a=b=c=2
 
K

kachio

Dù sao thì cũng thanks nhìu nhá.Cố thử nghĩ cách khác giúp mình với .hjhj
 
K

kachio

À há, mình mới nghĩ ra 1 cách.Nhưng hơi dài thì phải...hix, post thử lên đây,các bạn cho ý kiến giùm mình với nhé .hjhj

Biến đổi tương đương sẽ CM đc 1/(1+a) + 1/(1+b) >= 2/(1+căn(ab))
Áp dụng BDT phụ trên với 2 cặp số: 1/(1+a) + 1/(1+b) >= 2/(1+căn(ab))
1/(1+c) + 1/(1+căn bậc 3 (abc)) >= 2/(1+căn bậc 6(abc^4))
Tiếp tục áp dụng BDT đó 1 lần nữa ta được:
2/(1+căn(ab)) + 2/(1+căn bậc 6(abc^4)) >= 4/(1+ căn bậc 3 (abc))
==> 1/(1+a) + 1/(1+b) + 1/(1+c) >= 4/(1+ căn bậc 3 (abc)) - 1/(1+căn bậc 3 (abc)) = 3/(1+căn bậc 3 (abc)) = 1



Bạn nào còn cách khác thì cũng cứ post lên nhé,cho mình tham khảo thêm với.Bài này thầy giáo mình bỉu có những 3 cách làm cơ.haiz.......
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom