bài này nữa naz

[tragiang92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số: y=(x^2+mx-2m-4)/(x+2) có đồ thị (C)

giả sử tiếp tuyến tại M thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận tại P và Q. CMR MP=MQ.

giup minh với naz, hàm phân thức đấy .cố dịch nhá

 

[dungnhi]

cho hàm số: y=(x^2+mx-2m-4)/(x+2) có đồ thị (C)

giả sử tiếp tuyến tại M thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận tại P và Q. CMR MP=MQ.

giup minh với naz, hàm phân thức đấy .cố dịch nhá

[TEX]M(a, a+m-2- \frac{4m}{x+2} )[/TEX]
TCDD : x=-2 (1)
TCX :[TEX] y= x+m-2[/TEX] (2)
PTTT: [TEX]y=(1+\frac{4m}{(a+2)^2} )( x-a) + a+m-2- \frac{4m}{x+2}[/TEX] (3)
(1) cắt (3) tại [TEX]P (-2,m-4- \frac{8m}{a+2} )[/TEX]
(1) cắt (3) tại [TEX]Q (2a+2;2a+m)[/TEX]
[TEX] MP^2 = MQ^2 = (a+2)^2 + (a+2+ \frac{4m}{a+2} )^2[/TEX]

 

[vodichhocmai]

cho hàm số: y=(x^2+mx-2m-4)/(x+2) có đồ thị (C)

[TEX]y=x+m-2-\frac{4m}{x+2}[/TEX].

[TEX]Oxy\longrigh^{\vec{OI}} IXY\rightarrow Y=X-\frac{4m}{X} [/TEX]

Gọ [TEX]M$X_0;X_0-\frac{4m}{X_0}$[/TEX] phương trình tiếp tuyến có dạng.

[TEX](d_{tt}):\ \ Y-X_0+\frac{4m}{X_0}=$1+\frac{4m}{X_0^2}$$X-X_0$[/TEX]

[TEX]\left{P\in (d_{tt})\\X_p=0[/TEX][TEX]\Rightarrow \left{X_P=0\\Y_P=-\frac{8m}{X_0}[/TEX]

[TEX]\left{Q\in (d_{tt})\\X_Q=Y_Q[/TEX][TEX]\Rightarrow \left{X_Q=2X_0\\Y_Q=2X_0[/TEX]

Từ đó ta có vô số các tính chất sau

[TEX](*):\ \ \left{\frac{X_P+X_Q}{2}=X_M\\\frac{Y_P+Y_Q}{2}=Y_M[/TEX]

Vậy [TEX]M[/TEX] là trung điểm của [TEX]PQ\ \ (dpcm)[/TEX]

[TEX](**):\ \ S_{IPQ}=\frac{1}{2}\|Y_P\|\|X_Q\|=8|m| =constan [/TEX]

[TEX](***):\ \ S_{IPQ}=8|m|=\frac{1}{2}IP.IQ sin45^0[/TEX]

[TEX]\ \ \ \ \ \ \Rightarrow IP.IQ=16\sqrt{2}|m|=constan [/TEX]

[TEX].......................................[/TEX]

Cái nửa là có thể tìm [TEX]M[/TEX] để chu vi tam giác [TEX]IPQ[/TEX] Đạt [TEX]Min[/TEX]