Bài này làm thế nào?

[tranduytrinh2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm x biết 1+5+9+...+x=10100
2.Chứng minh rằng 2n+1 và \frac{n.(n+1)}{2} nguyên tố cùng nhau
3.Tìm tất cả n thuộc Z sao cho n^2 +2002 là số chính phương.
4.Tìm n thuộc N sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương.

 

[pipilove_khanh_huyen]

Mình giải hộ bạn câu 2 nhé, câu 1 mình ko hiểu

2, Chứng minh nguyên tố cùng nhau:
2n+1 và n(n+1)
Ta có: n(n+1)=n^2 +n
Gọi ƯCLN(2n+1 và n^2+n) là d
2n+1 chia hết cho d \Rightarrow n(2n +1) chia hết cho d => 2n^2 +n chia hết cho d (1)
=>
n^2+n chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (2n^2 +n ) - (n^2+n) chia hết cho d
=> 2n^2 +n -n^2 - n chia hết cho d
=> ( 2n^2 -n^2) + (n-n) chia hết cho d
=> n^2 chia hết cho d
=> n chia hết cho d
\Rightarrow (2n+1) - n chia hết cho d
\Rightarrow n+1 chia hết cho d
mà n chia hết cho d
=> (n+1) -n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN (2n+1 và n^2+n) là 1
= Nguyên tố cùng nhau
** ♥♥ nhớ thank mình nhé!
------------------Thân-------------------------

 

[thutuanprocute]

dat n^2+2002=a^2(a >0)
Ta co n^2 chia cho 4 co so du la 0 hoac 1
Suy ra VT chia cho 4 co so du la 2 hoac 3
VP chia cho 4 co so du la 0 hoac 1
Suy ra VT kac VP suy ra khong co n thuoc Z

 

[thutuanprocute]

dat n+24=a^2(a>0);n-65=b^2(b>0)
suy ra a^2-b^2=(a-b)(a+b)=89
do 89 la so nguyen to nen 89=1.89
do a+b>a-b
suy ra a+b=89;a-b=1
giai ra suy ra a=45;b=44
suy ra n=2001
nho phai cam on do nghe co bai nao kho cu post len cho thutuanprocute la xong ngay