bài này làm sao..??..

[phuthuynho705]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số :[tex]\frac{x + 2}{x - 1}[/tex] có đồ thị (C)
Điểm A ( 0,a) . Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía đối với trục Ox
giúp mình nha các bạn..thanks..chúc mọi người học tốt..^^..

 

[phamduyquoc0906]

Cho hàm số :[tex]\frac{x + 2}{x - 1}[/tex] có đồ thị (C)
Điểm A ( 0,a) . Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía đối với trục Ox
giúp mình nha các bạn..thanks..chúc mọi người học tốt..^^..

[TEX]*M\in{(C)}\Rightarrow{M(1+m,1+\frac{3}{m})\ \ \ \ (m\neq0})[/TEX]
*Phương trình tiếp tuyến[TEX] (d)[/TEX] với[TEX] (C)[/TEX] tại [TEX]M[/TEX][TEX]:y=-\frac{3}{m^2}(x-m-1)+1+\frac{3}{m}[/TEX]
[TEX]*A(0,a)\in{(d)}\Rightarrow{a=-\frac{3}{m^2}(-1-m)+1+\frac{3}{m}[/TEX][TEX] \Leftrightarrow{f(m)=(1-a)m^2+6m+3=0[/TEX]
*Để vẽ được hai tiếp tuyến thì [TEX]\left{\Delta_f>0\\f(0)\neq0\\a\neq1 [/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a>-2\\a\neq1(1)[/TEX]
*Để hai tiếp điểm nằm về hai phía [TEX]ox:(1+\frac{3}{m_1})(1+\frac{3}{m_2})<0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{1+3\frac{m_1+m_2}{m_1m_2}+\frac{9}{m_1m_2}<0(2)[/TEX]
[TEX]\left{m_1+m_2=-\frac{6}{1-a}\\m_1m_2=\frac{3}{1-a}[/TEX]
thế vô [TEX](2)[/TEX] giải ra [TEX]a[/TEX] rồi kết hợp với [TEX](1)[/TEX] là ok

Lưu ý :[TEX](C):y=f(x)[/TEX]
[TEX]M\in{(C)}\Rightarrow{M(m,f(m))[/TEX] hoặc [TEX](m+1,f(m+1))[/TEX] hoặc [TEX](m-2,f(m-2))[/TEX] hoặc[TEX] (m+a,f(m+a))....[/TEX]
ta có thể chọn hoành độ điểm [TEX]M[/TEX] bất kỳ,ở đây là hàm hữu tỷ nên ta chọn [TEX]M(m+a,f(m+a))[/TEX] với [TEX]x=a[/TEX] là [TEX]TCD[/TEX] mục đích để cái mẫu số bây giờ là [TEX]m[/TEX] cho tính toán đơn giản hơn cách đặt bình thường rất nhiều

 

[phuthuynho705]

vậy đối với hàm bậc 2 trên bậc nhất việc chọn M bất kỳ M(m+a,f(m+a)) với x=a là TCD lun hả bạn..thanks..^^..chúc buổi tối zuj zẻ..

 

[phamduyquoc0906]

vậy đối với hàm bậc 2 trên bậc nhất việc chọn M bất kỳ M(m+a,f(m+a)) với x=a là TCD lun hả bạn..thanks..^^..chúc buổi tối zuj zẻ..

Dựa vào nguyên tắc trên thì ok bạn ah,mục đích là cho mẫu số đơn giản hơn.Nguyên tắc này có thể áp dụng cho hàm bất kỳ nhưng mình thấy chỉ có ứng dụng mạnh cho hàm hữu tỷ mà thôi.Nó cũng là một cách để so sánh nghiệm với một số [TEX]a[/TEX] cho trước đấy.đặt [TEX] x_M=x-a[/TEX]

 

[phuthuynho705]

thanks bạn nha..!!..ngày mới tốt lành..hy vọng dc9 chỉ giao nhju..^^..