bài này khó wa

[cuccuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]a^{2}+b^{2}+c^{2}=a^{3}+b^{3}+c^{3}=1[/TEX]
tính S=[TEX]a^{2}+b^{9}+c^{1945}[/TEX]
Mong các bạn nhiệt tình giúp đỡ dùm@-)@-)@-)@-)@-)

 

[toxuanhieu]

cho [TEX]a^{2}+b^{2}+c^{2}=a^{3}+b^{3}+c^{3}=1[/TEX]
tính S=[TEX]a^{2}+b^{9}+c^{1945}[/TEX]
Mong các bạn nhiệt tình giúp đỡ dùm@-)@-)@-)@-)@-)

[TEX]a^{2}+b^{2}+c^{2}[/TEX]=1
=> -1\leqa,b,c\leq1
[TEX]a^{2}+b^{2}+c^{2}=a^{3}+b^{3}+c^{3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2[/TEX](a-1)+[TEX]b^2[/TEX](b-1)+[TEX]c^2[/TEX](c-1)=0
vì-1\leqa,b,c\leq1 nên
[TEX]a^2[/TEX](a-1)\leq0
[TEX]b^2[/TEX](b-1)\leq0
[TEX]c^2[/TEX](c-1)\leq0
do đó từng cái phải bằng 0.
=> a=0 hoặc a=1.
và b=0 hoặc b=1
và c=0 hoặc c=1
a=0 thì [TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]=1=>b=1và c=0 hoặc b=0 và c=1
=> S=1.
a=1 thì [TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]=0=>b=c=0=> S=1