Đáp án nè
a, A= (b-c)(b+c-2a)^2+(c-a)(c+a-2b)^2+(a-b)(a+b-2c)^2
Coi A là đa thức của biến a thì A(a) nhận b là nghiệm.
\RightarrowA chia hết cho (a-b) (1)
Coi A là đa thức của biến b thì A(b) nhận c là nghiệm.
\RightarrowA chia hết cho (b-c) (2)
Coi A là đa thức của biến c thì A(c) nhận a là nghiệm.
\RightarrowA chia hết cho (c-a) (3)
Từ (1), (2), (3)\Rightarrow A chia hết cho (a-b)(b-c)(c-a)
Mà A là đa thức bậc 3
\RightarrowA= k(a-b)(b-c)(c-a) (k là hằng số)
\Rightarrowk= [tex]\frac{A}{(a-b)(b-c)(c-a)}[/tex]=[tex]\frac{(b-c)(b+c-2a)^2+(c-a)(c+a-2b)^2+(a-b)(a+b-2c)^2}{(a-b)(b-c)(c-a)}[/tex]
Thay a,b,c bằng số bất kì để tính k. Ví dụ thay a=0, b=1,c =2, ta có:k=-9
b,B= (cd-ab)^2-[(a+b)-(c+d)][ab.(c+d)-cd(a+b)]
Coi B là đa thức của biến a thì B(a) nhận c;d là nghiệm.
\RightarrowB chia hết cho (a-c);(a-d) (1)
Coi B là đa thức của biến b thì B(b) nhận c;d là nghiệm.
\RightarrowB chia hết cho (b-c);(b-d) (2)
Từ (1) và (2)\RightarrowB chia hết cho (a-c)(a-d)(b-c)(b-d)
Mà B là đa thức bậc 4
\RightarrowB=k(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)
\Rightarrowk= [tex]\frac{B}{(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)}[/tex]=[tex]\frac{(cd-ab)^2-[(a+b)-(c+d)][ab.(c+d)-cd(a+b)] }{(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)}[/tex]
Thay a,b,c,d bằng số bất kì để tính k. Ví dụ thay a=0, b=1,c =2,d=3 ta có:k=1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn