bài này khó quá

[nguyentuantien1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số hạng chứ x^8 trong khai triển(1+x^2-x^3)^8
giải chi tiết vào nha

 

[tuyn]

[TEX]{1+x^2-x^3}^8={1+x^2(1-x)}^8=C_8^0+C_8^1x^2(1-x)+C_8^2x^4(1-x)^2+C_8^3x^6(1-x)^3+C_8^4x^8(1-x)^4+C_8^5x^{10}(1-x)^5+...+C_8^8x^{16}(1-x)^8 [/TEX]
số hạng chứa x^8 chỉ xuất hiện trong các đơn thức là [TEX]C_8^3x^6(1-x)^3[/TEX] và [TEX]C_8^4x^8(1-x)^4[/TEX]
từ đó tìm được số hạng chứa x^8 là [TEX]C_8^3.C_3^2+C_8^4[/TEX]

 

[nhocngo976]

tìm số hạng chứ [TEX]x^8 [/TEX]trong khai triển[TEX](1+x^2-x^3)^8[/TEX]
giải chi tiết vào nha

[TEX](1 +x^2(1-x))^8[/TEX]
số hạng thứ [tex]k+1[/tex] là [TEX]C_8^kx^{2k}(1-x)^k=C_8^kx^{2k}(-1)^nC_k^nx^n[/TEX]
chứa [TEX]x^8[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left{2k+n=8\\0 \leq k \in N \leq 8 \\0\leq n \inN \leq k[/TEX]
giải cái này dc [TEX]\left{ n=0---> k=4 \\n=2 --->k=3[/TEX]
vậy là số hạng thứ 4 và 5

nếu tìm hệ số của [tex]x^8[/tex] thì làm thế này nhanh
[TEX](1 +x^2(1-x))^8=C_8^0 +C_8^1x^2(1-x)+C_8^2x^4(1-x)^2 +C_8^3x^6(1-x)^3+C_8^4x^8(1-x)^4 +...[/TEX]
+, [TEX]C_8^3x^6(1-x)^3[/TEX] \Rightarrowhệ số chứa [TEX]x^8[/TEX]là[TEX] 3C_8^3[/TEX]
+,[TEX]C_8^4x^8(1-x)^4[/TEX]\Rightarrowhệ số chứa [TEX]x^8[/TEX]là [TEX]C_8^4[/TEX]

vậy hệ số của [TEX]x^8 [/TEX]là [TEX]3C_8^3+C_8^4[/TEX]

 

[duynhana1]

tìm số hạng chứ x^8 trong khai triển(1+x^2-x^3)^8
giải chi tiết vào nha

Số hạng tổng quát của khai triển :
[TEX]\huge T_{k+1}=C_n^k (1+x^2)^{8-k} (-x^3)^k [/TEX]

RÕ ràng cái phía trước chỉ chứa số hạng có số mũ x chẵn nên để tìm số hạng chứa [TEX]x^8[/TEX] ta cho [TEX]\left[ k = 0 \\ k = 2[/TEX].

Còn lại để bạn

 

[tungcon_94]

cach' ngan' hon ko ai lam` a` ?
viet nhi thuc niuton 2 lan` roi` bien luan la` ra

uh đúng rồi dùng nhị thức newton là xong không khó lắm đâu

 

[oc_no1_kute]

uh đúng rồi dùng nhị thức newton là xong không khó lắm đâu

Tìm hệ số của [tex]x^{10} [/tex]
[tex](1+x+x^2)^{20}[/tex] .

 

[girlbuon10594]

Tìm hệ số của [TEX]x^{10}[/TEX] trong khai triển [TEX](1+x+x^2)^{20}[/TEX]

Bài làm: Ta có:
[TEX](1+x+x^2)^{20}=[1+(x+x^2)]^{20}[/TEX]
[TEX]= \sum_{k=0}^{20} .C_k^{20}(x+x^2)^k[/TEX]
[TEX]= \sum_{k=0}^{20} .C_k^{20}(\sum_{m=0}^k C_m^k.x^{k-m}.x^{2m})[/TEX]
[TEX]= \sum_{k=0}^{20}. \sum_{m=0}^k. C_k^{20}. C_m^k.x^{k+m}[/TEX]
Số hạng chứa x^{10} là số hạng ứng vs k và m thỏa mãn:
[TEX]\left{\begin{m+k=9}\\{0 \leq k \leq 6} \\{0 \leq m \leq k}[/TEX]
Tự làm tiếp nha

 

[nhockthongay_girlkute]

tiếp

cho đa thức

[TEX] P(x)= (1+x) +2(1+x)^2+...+20(x+1)^{20} [/TEX]

tìm hệ số của số hạng chứa[TEX] x^{15} [/TEX]trong khai triển thành đa thức của P(x)

 

[lamtrang0708]

= 15.15c15 + 16.16c15....+20.20c15 = 400995
..............................

 

[nhocngo976]

kết quả là......................................
[TEX]15C_{15}^{15} +16C_{16}^{15} +...20C_{20}^{15}=[/TEX]

 

[quyenuy0241]

Tìm hệ số của [tex]x^{15}[/tex] trong :

[tex]P(x)= (1+x)^{16}+(1+x)^{17}+....+(1+x)^{100} [/tex]

 

[nhocngo976]

Tìm hệ số của [tex]x^{15}[/tex] trong :

[tex]P(x)= (1+x)^{16}+(1+x)^{17}+....+(1+x)^{100} [/tex]

đáp số
[TEX]C_{16}^{15} +C_{17}^{15} +...+C_{100}^{15}[/TEX]

 

[duynhana1]

tìm hệ số của [tex]x^{15}[/tex] trong :

[tex]p(x)= (1+x)^{16}+(1+x)^{17}+....+(1+x)^{100} [/tex]

:d

[tex]c_{16}^{1} +...+c_{100}^{85 } \\ = c_{16}^0+ c_{16}^{1} +...+c_{100}^{85 } -c_{16}^0 = c_{101}^{85} - c_{16}^0 [/tex]:d

Bị lỗi nên chữ in thường mất

 

[buituankiet]

a) Tìm số hạng không chứa x trong Khai triển (X/3 + 3/X) ^12
[TEX](\frac{x}{3}+\frac{3}{x})^{12}[/TEX]
b) Tìm số hạng tổng quát trong kt trên

 

[chuanho]

trả lời bạn hi

a) Tìm số hạng không chứa x trong Khai triển (X/3 + 3/X) ^12
[TEX](\frac{x}{3}+\frac{3}{x})^{12}[/TEX]
b) Tìm số hạng tổng quát trong kt trên

số hạng ko chứa x tức là [TEX]x^0[/TEX] vậy trong khai triển nhi thứ Niuton ta có: [TEX]\sum_{k=0}^{12}C_n^k[/TEX].[TEX](\frac{x}{3})^^(12-k).(\frac{3}{x})^k[/TEX] \Leftrightarrow 12-k=k \Leftrightarrowk=6 vậy số hạng trong khai triển ...ko chứa x là:[TEX]C12^6.\frac{x^6}{3^6}.\frac{3^6}{x^6}=C12^6[/TEX]hihi