Bài này khó quá!! So sánh biểu thức

[tranquechj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ So sánh các biểu thức sau:

1/ A= (3+1)(3^2 +1)(3^4 +1)(3^8 +1)(3^16 +1) và B = 1/2 nhân 3^32

 

[coganghoctapthatgioi]

Ta có:
A=[TEX](3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)[/TEX]
\Rightarrow 2A=[TEX](3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)[/TEX]
2A=[TEX](3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)[/TEX]
=[TEX](3^4-1)(3^8+1)(3^{16}+1)[/TEX]
=[TEX](3^8-1)(3^8+1)(3^{16}+1)[/TEX]
=[TEX](3^{16}-1)(3^{16}+1)[/TEX]
=[TEX]3^{32}-1[/TEX]
\Rightarrow A=[TEX]\frac{3^{32}-1}{2}[/TEX] < B=[TEX]\frac{3^{32}}{2}[/TEX]

Dạng bài này bạn áp dụng hằng đẳn thức :[TEX]a^2-b^2[/TEX]=(a-b)(a+b) là được