bài nay khó quá , mà em đang cần gấp, hy vọng các anh chị có thể chỉ giáo

[angel_hunter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Viết các biểu thức dưới dạng "tổng của hai bình phương".

1/ 4x mũ 2 + y mũ 2 + 12x + 4y + 13

2/ 9x mũ 2 + 25 - 12xy + 2y mũ 2- 10y

3/ x mũ 2 + y mũ 2 + 2y - 6x + 10

4/ 10 - 6x + 12y + 9x mũ 2 + 4y mũ 2

5/ x mũ 2 + 20 + 9y mũ 2 + 8x - 12y


6/ x mũ 2+ 9y mũ 2 - 12y+ 29 - 10x

7/ x mũ 2 + 17 + 4y mũ 2 + 8x + 4y

Bài 2:
a/ Chứng minh tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
b/ Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
2/ Chứng minh n mũ 5 - n chia hết cho 5 ( n thuộc Z )
3/ Chứng minh n mũ 3 - 13n chia hết cho 6 ( n thuộc Z)
4/ Chứng minh n mũ 3 + 23n chia hết cho 6 (n thuộc Z)
5/ Chứng minh n(n + 1)(2n + 1) chiia hết cho 6 (n thuộc Z)
6/ Chứng minh 3n mũ 4 - 14n mũ 3 + 21n mũ 2 - 10n chia hết cho 24 (n thuộc Z)
7/ Cho n là số nguyên lẻ. Chứng minh n mũ 2 + 4n + 3 chia hết cho 8
8/ Cho n là số nguyên lẻ. Chứng minh n mũ 3 + 3n mũ 2- n - 3 chia hết cho 48
9/ Cho a1, a2, a3 thuộc Z. Đặt S = a1+ a2+ a3

P = a1 mũ 3+ a2 mũ 3+ a3 mũ 3
Chứng minh S chia hết cho 6\Leftrightarrow Pchia hết cho 6
10/ Cho x1, x2, x3, ....., xn thuộc Z. Đặt A = x1 mũ 3+ x2 mũ 3+.... +xn mũ 3
B = ( x1+ x2+.....+xn) mũ 3
Chứng minh A chia hết cho 6\Leftrightarrow B chia hết cho 6
11/ Cho M =2n mũ 4 - 7n mũ 3- 2n mũ 2 + 13n + 6 (n thuộc Z). Chứng minh M chia hết cho 6.

Em đang cần gấp mong các anh chị giúp cho.

chân thành ơ............... ơn

 

[motminhdidem]

Bài 2:
a) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là $2k$ và $2k+2$ (k thuộc N*)

Ta có: $2k(2k+2) = 4k^2+4k=4k(k+1)$

Mà $k(k+1)$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => $k(k+1)$ chia hết cho 2 => $4k(k+1)$ chia hết cho $4.2=8$

b) Nhân và̀o xong khai triể̉n tương tự̣ như phầ̀n a ( có́ dạ̣ng như nà̀y: $8k(k+1)k+2)$ ) ( tí́ch 3 số́ tự̣ nhiên liên tiế́p chia hế́t cho 6)

 

[pandahieu]

Bài 1:Viết các biểu thức dưới dạng "tổng của hai bình phương".

1/ 4x mũ 2 + y mũ 2 + 12x + 4y + 13

2/ 9x mũ 2 + 25 - 12xy + 2y mũ 2- 10y

3/ x mũ 2 + y mũ 2 + 2y - 6x + 10

4/ 10 - 6x + 12y + 9x mũ 2 + 4y mũ 2

5/ x mũ 2 + 20 + 9y mũ 2 + 8x - 12y


6/ x mũ 2+ 9y mũ 2 - 12y+ 29 - 10x

7/ x mũ 2 + 17 + 4y mũ 2 + 8x + 4y

Bài 2:
a/ Chứng minh tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
b/ Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
2/ Chứng minh n mũ 5 - n chia hết cho 5 ( n thuộc Z )
3/ Chứng minh n mũ 3 - 13n chia hết cho 6 ( n thuộc Z)
4/ Chứng minh n mũ 3 + 23n chia hết cho 6 (n thuộc Z)
5/ Chứng minh n(n + 1)(2n + 1) chiia hết cho 6 (n thuộc Z)
6/ Chứng minh 3n mũ 4 - 14n mũ 3 + 21n mũ 2 - 10n chia hết cho 24 (n thuộc Z)
7/ Cho n là số nguyên lẻ. Chứng minh n mũ 2 + 4n + 3 chia hết cho 8
8/ Cho n là số nguyên lẻ. Chứng minh n mũ 3 + 3n mũ 2- n - 3 chia hết cho 48
9/ Cho a1, a2, a3 thuộc Z. Đặt S = a1+ a2+ a3

P = a1 mũ 3+ a2 mũ 3+ a3 mũ 3
Chứng minh S chia hết cho 6\Leftrightarrow Pchia hết cho 6
10/ Cho x1, x2, x3, ....., xn thuộc Z. Đặt A = x1 mũ 3+ x2 mũ 3+.... +xn mũ 3
B = ( x1+ x2+.....+xn) mũ 3
Chứng minh A chia hết cho 6\Leftrightarrow B chia hết cho 6
11/ Cho M =2n mũ 4 - 7n mũ 3- 2n mũ 2 + 13n + 6 (n thuộc Z). Chứng minh M chia hết cho 6.

Em đang cần gấp mong các anh chị giúp cho.

chân thành ơ............... ơn

Bài 1
1) $(x+6)^2+(y+2)^2-27$
2) $(3x-2y)^2-2(y+\frac{5}{2})^2+\frac{125}{4}$
3) $(x-1)^3+(y-1)^2$
4)$(3x-1)^2+(2y+3)^2$
5)$(x+4)^2+(3y-2)^2$
6)$(x-5)^2+(3y-2)^2$
7) $(x+4)^2+(2y+1)^2$

 

[thupham22011998]

Bài 1:
[TEX]a,4x^2+12x+9+y^2+4y+4=(2x+3)^2+(y+2)^2[/TEX]
[TEX]b,9x^2-6xy+y^2+y^2-10y+25=(3x-y)^2+(y-5)^2[/TEX]
[TEX]c,x^2-6x+9+y^2+2y+1=(x-3)^2+(y+1)^2[/TEX]
[TEX]d,9x^2-6x+1+4y^2+12y+9=(3x-1)^2+(2y+3)^2[/TEX]
[TEX]e,x^2+8x+16+9y^2-12y+4=(x+4)^2+(3y-2)^2[/TEX]
[TEX]f,x^2-10x+25+9y^2-12y+4=(x-5)^2+(3y-2)^2[/TEX]
[TEX]g,x^2+8x+16+4y^2+4y+1=(x+4)^2+(2y+1)^2[/TEX]

 

[pandahieu]

Chứng minh $n^5-n$ chia hết cho 5 thi đơn giản ... Có thể phát biểu bài toán này thành chứng minh $n^5-n\vdot 10$

Ta có $n^5-n=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)$ Đến đây bạn tự chứng minh

 

[pandahieu]

3)Chứng minh $n^3-13n$ chia hết cho 6

Ta có $n^3-13n=n^3-n-12n=n(n-1)(n+1)-12n$ cái này chia hết cho 6

4) Chứng minh $n^3+23n$ chia hết 6

Ta có : $n^3+23n=n^3-n+24n=n(n-1)(n+1)+24n$ chai hết cho 6

5)Chứng minh $n(n+1)(2n+1)$ chia hết 6

Ta có $n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)$ chia hết cho 6

6)

 

[0973573959thuy]

6/ Chứng minh 3n mũ 4 - 14n mũ 3 + 21n mũ 2 - 10n chia hết cho 24 (n thuộc Z)

$3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n = n(n - 1)(n - 2)(3n - 5)$

Ta có :
• $n(n - 1)(n - 2) \vdots 3$ (vì n(n-1)(n - 2) là tích của 2 số nguyên liên tiếp) (1)

• $n(n - 2) \vdots 8$ (vì (n - 2)n là tích của 2 số chẵn liên tiếp) (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow $3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n = n(n - 1)(n - 2)(3n - 5) \vdots 3; 8$

Mà 3.8 = 24; (3,8) = 1 nên $3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n = n(n - 1)(n - 2)(3n - 5) \vdots 24$

7/ Cho n là số nguyên lẻ. Chứng minh n mũ 2 + 4n + 3 chia hết cho 8

$n^2 + 4n + 3 = n^2 - 1 + 4n + 4 = (n -1)(n +1) + 4(n + 1) = (n +1)(n + 3)$

Vì n là số nguyên lẻ nên tích (n +1)(n +3) là tích của 2 số chẵn liên tiếp.

Do đó, $n^2 + 4n + 3 \vdots 8$

8/ Cho n là số nguyên lẻ. Chứng minh n mũ 3 + 3n mũ 2- n - 3 chia hết cho 48

$n^3 +3n^2 - n - 3$

$= n^3 - 1 + 3n^2 - 3n - 2 + 2n$

$ = (n - 1)(n^2 + n + 1) + 3n(n - 1) + 2(n - 1)$

$ = (n - 1)(n^2 + n + 1 + 3n + 2) = (n - 1)(n^2 + 4n + 3) = (n - 1)(n^2 - 1 + 4n + 4)$

$= (n - 1)(n + 1)(n + 3)$ ( * )

Vì n là số nguyên lẻ nên n có dạng $n = 2k + 1 (k \in Z)$

Thế $n = 2k + 1$ vào ( * ) ta được :

$n^3 + 3n^2 - n - 3 = 8k(k + 1)(k + 2)$

Ta thấy k(k + 1)(k + 2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên $k(k +1)(k + 2) \vdots 6$

Do đó $n^3 + 3n^2 - n - 3 = 8.6a = 48a (a \in Z)$

Vậy $n^3 + 3n^2 - n - 3 \vdots 48$

 

[hoamattroi_3520725127]

9/ Cho a1, a2, a3 thuộc Z. Đặt S = a1+ a2+ a3

P = a1 mũ 3+ a2 mũ 3+ a3 mũ 3

Chứng minh S chia hết cho 6 \Leftrightarrow P chia hết cho 6

Giải:

$P - S = a_{1}^3 + a_{2}^3 + a_{3}^3 - a_1 - a_2 - a_3 = a_1(a_1 - 1)(a_1 + 1) + a_2(a_2 +1)(a_2 - 1) + a_3(a_3 - 1)(a_3 + 1) \vdots 6$

• Nếu $P \vdots 6 \rightarrow S \vdots 6$

• Nếu $S\vdots 6 \rightarrow P \vdots 6$

Vậy $S \vdots 6 \leftrightarrow P \vdots 6$

 

[nguyentrantien]

Bài 1:Viết các biểu thức dưới dạng "tổng của hai bình phương".

1/ 4x mũ 2 + y mũ 2 + 12x + 4y + 13

2/ 9x mũ 2 + 25 - 12xy + 2y mũ 2- 10y

3/ x mũ 2 + y mũ 2 + 2y - 6x + 10

4/ 10 - 6x + 12y + 9x mũ 2 + 4y mũ 2

5/ x mũ 2 + 20 + 9y mũ 2 + 8x - 12y

[tex] 4x^2+y^2+12x+4y+13=(4x^2+12x+9)+(y^2+4y+4)=(2x+3)^2+(y+2)^2[/tex]
các bài sau tương tự