bài này khó ghê

[leminhtuyen_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (Cm):y=x^3+2mx^2+(m+3)x+4 ; điểm I(1;3) và đường thẳng (d):y=x+4
Tìm M để (d) cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0;4),B,C sao cho diện tích tam giác IBC=8 [TEX] \sqrt{2} (8 căn 2)[/B] khổ quá mình không biết gõ công thức các bạn chịu khó dịch nhá!Thank nhìu nhìu[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

cho (Cm):y=x^3+2mx^2+(m+3)x+4 ; điểm I(1;3) và đường thẳng (d):y=x+4
Tìm M để (d) cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0;4),B,C sao cho diện tích tam giác IBC=8 [TEX] \sqrt{2} (8 căn 2)[/B][/QUOTE] phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là [TEX]x^3+2mx^2+(m+3)x+4=x+4(1)[/TEX]

[TEX]<=>x^3+2mx^2+(m+2)x=0[/TEX]

[TEX]<=> \left\{\begin{matrix}x=0 & & \\ x^2+2mx+2m+2=0(2)& & \end{matrix}\right.[/TEX]

số giao điểm của (C) và (d) bằng số nghiệm của pt (1)

do đó (C)giao (d) tại 3 điểm phân biệt <=>(1) có 3 điểm phân biệt <=>(2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

[TEX]<=> \left\{\begin { matrix } \Delta '>0& & \\ f_{0}#0& & \end{matrix} \right. [/TEX]

[TEX]<=> \left\{\begin { matrix } m^2-2m-2>0& & \\ 2m+2#0& & \end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX]m\epsilon (-\propto ,1-\sqrt{3})\bigcup (1+\sqrt{3};+\propto )\{-1}[/TEX]

với đk trên pt (2) có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2

theo viet có [TEX]\left\{\begin{matrix} x1+x2=-2m& & \\ x1x2=2m+2 & & \end{matrix}\right.[/TEX]

giả sử B(x1,y1) ;C(x2 ;y2)

y1=x1+4; y2=x2+4

với x1 ,x2 là nghiêm của pt (1)

ta có [TEX]S_{BIC}=\frac{1}{2}d(I,BC).BC[/TEX]

Mặt khác [TEX]d(I,BC)=d(I,(d))=\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]BC^2=(x2-x1)^2+(x2+4-x1-4)^2=2(x2-x1)^2[/TEX]

[TEX]BC^2=2(x2+x1)^2-8x1x2[/TEX]

[TEX]BC^2=8m^2-16m-16[/TEX]

do đó [TEX]S_{BIC}=\frac{1}{2}d(I,BC).BC=8\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]BC=16[/TEX]

[TEX]8m^2-16m-16=256[/TEX]

[TEX]m^2-2m-34=0[/TEX]

[TEX]\left\{\begin{matrix}m=1-\sqrt{35} & & \\ m=1+\sqrt{35} & & \end{matrix}\right.[/TEX]

vậy có 2 gt m cần tìm