bai nay hay khong kem

[coxanh_thaoho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\{\sqrt{1+2*cosx}}+{\sqrt{1+2*sinx}}=m[/TEX]
tim m de pt co nghiem

 

[minhkhac_94]

[TEX]\{\sqrt{1+2cosx}}+{\sqrt{1+2sinx}}=m[/TEX]
tim m de pt co nghiem

ĐK [TEX]sinx,cosx \geq \frac{-1}{2}[/TEX]
Từ pt ta có [TEX]m \geq 0[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow {m^2} = 2 + 2(sinx + \cos x) + 2\sqrt {1 + 2(sinx+ \cos x) + 4\sin x\cos x} \\[/TEX]
Dat:[TEX]sinx + \cos x = t, - \sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 \\[/TEX]
[TEX]{m^2} = 2 + 2t + 2\sqrt {\frac{{{t^2} + 4t + 1}}{2}} \\[/TEX]
Hàm số trên đồng biến trên
[TEX] \Rightarrow f( - \sqrt 2 ) \le {m^2} \le f(\sqrt 2 )[/TEX]