bài này hay , không giải thử thì thật tiếc

L

luvs2

Bài này theo mình thì chỉ cần dùng pp tích phân từng phần với u=sincănx\Rightarrow du=1/2cănx(dx).
dv=xdx\Rightarrow v=1/2*(x^2)
 
L

longnhi905

luongyd2 said:
\int_{}^{}xsincănxdx
bài tập cô giáo mình giao giải mãi ko ra đưa lên diễn đàn nhờ mọi người giải thử
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]I= \int xsin\sqrt{x}dx[/tex]đặt [tex]t=\sqrt{x}\Rightarrow x = {t}^{2}\Rightarrow dx = 2tdt[/tex]
khi đó I trở thành [tex]2\int {t}^{3}sintdt[/tex] đến đây dùng từng phần là ok rồi. Bạn giải nốt nha
 
B

blademaster_sf

đặt căn x = u
---> x = u^2-----> dx= 2udu
Thế vào rồi giải = pX2 từng phần là ra ngay
 
G

gacon.linh93

longnhi905 said:
[tex]I= \int xsin\sqrt{x}dx[/tex]đặt [tex]t=\sqrt{x}\Rightarrow x = {t}^{2}\Rightarrow dx = 2tdt[/tex]
khi đó I trở thành [tex]2\int {t}^{3}sintdt[/tex] đến đây dùng từng phần là ok rồi. Bạn giải nốt nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đến đây ta tích phân từng phần 3 lần với lần đầu đặt [TEX]u=t^3[/TEX], [TEX]dv=sintdt[/TEX] là ra mà .
 
V

vivietnam

bacho.1 said:
Mình thấy toppic này chìm quá
Góp vui mấy bài vậy
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau đây
[TEX]\int xsin{\sqrt{x}}dx[/TEX]
Đáp số luôn giúp các bạn so sánh
[TEX]6(x-2)sin{\sqrt{x}} - 2(\sqrt{x^3} + 6\sqrt{x})cos\sqrt{x} +c[/TEX]
tạm thế đã rôi up tiếp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đặt [TEX]x=t^2 \Rightarrow dx=2tdt[/TEX]
\Rightarrow[TEX]I=2\int t^3.sintdt=-2\int t^3d(cost)=-2.t^3cost+6\int t^2.costdt=-2.t^3cost+6.\int t^2.d(sint)=-2t^3.cost+6.t^2.sint-12\int t.sint dt=-2.t^3.cost+6.t^2.sint+12\int t.d(cost)=-2t^3.cost+6t^2.sint+12.t.cost-12\int costdt=-2t^3.cost+6t^2.sint+12t.cost-12sint+C [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom