bài này cơ bản nhưng mi`k chưa thể làm duoc zúp mi`k zoi nhá

[xuannguyen4693]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCma85t đáy là tam giác ABC vuông tại B có AC =3a và \{acb} =60 độ
mặt bên (SAB) và (sac) vuông góc với mặt đáy(ABC)góc giửa SB và mặt đáy (ABC)là 30 độ
a) chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông
b) tính thể tích khối chóp SABC

 

[son01490517]

Câu a, AB là giao tuyến giữa SAB và ABC. Mà 2 mặt phẳng này vuông góc nhau nên kẻ SH vuông góc AB thì cũng đồng thời vuông góc ABC. Tương tự SK vuông góc AC thì Sk cũng vuông góc ABC. Mà SK và SH cùng vuông góc ABC nên chúng song song hoặc trùng nhau. Nếu SK và SH song song thì vô lý (cắt nhau ở S). Suy ra SH và SK trùng nhau. Để H vẫn thuộc AB và K thuộc AC thì chỉ có điểm A thoả mãn. Suy ra SA vuông góc ABC hay tam giác SAC và SAB vuông ở A (có vẻ không khoa học lắm )

 

[vit719]

cho hình chóp SABCma85t đáy là tam giác ABC vuông tại B có AC =3a và \{acb} =60 độ
mặt bên (SAB) và (sac) vuông góc với mặt đáy(ABC)góc giửa SB và mặt đáy (ABC)là 30 độ
a) chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông
b) tính thể tích khối chóp SABC

Câu a, AB là giao tuyến giữa SAB và ABC. Mà 2 mặt phẳng này vuông góc nhau nên kẻ SH vuông góc AB thì cũng đồng thời vuông góc ABC. Tương tự SK vuông góc AC thì Sk cũng vuông góc ABC. Mà SK và SH cùng vuông góc ABC nên chúng song song hoặc trùng nhau. Nếu SK và SH song song thì vô lý (cắt nhau ở S). Suy ra SH và SK trùng nhau. Để H vẫn thuộc AB và K thuộc AC thì chỉ có điểm A thoả mãn. Suy ra SA vuông góc ABC hay tam giác SAC và SAB vuông ở A (có vẻ không khoa học lắm )

a)
ta có hệ quả của 2 mp vuông góc ( trong sach giáo khoa 11 có mak): 2 mp cắt nhau cùng vuông góc mới mp thứ 3 thỳ giao tuyến của chúng vuông góc vs mp thứ 3
=> 2 mp (SAB) và (SAC) có giao tuyến SA => SA vuông góc vs mp ( ABC)
=> 2 tam giác SAC và SAB vuông
vì tam giác SAB vuông tại B => góc tạo bởi SB và mp( ABC) là góc SBA
Trong tam giác vuông ABC:
BC = AC.Cos(ACB)= AC.Cos60 =3a/2
AB = AC.Sin(ACB)=AC.Sin60=[tex]\frac{3\sqr{3}a}{2}[/tex]
Trong tam giác vuông SAB:
[tex]SB = \frac{AB}{cos30^0}=3a[/tex]
SA =SB.Sin30=3a/2
Trong tam giác vuông SAC:
[tex]SC^2=SA^2 + AC^2 = \frac{45a^2}{4}[/tex]
Xét tam giác SBC : có [tex] SC^2 = BC^2 + SB^2[/tex]
=> tam giác SBC vuông tại C
b)[tex]V_(S.ABC)= \frac{1}{3}.SA.S_(ABC) = \frac{1}{3}.\frac{3a}{2}.\frac{1}{2}.AB.BC=\frac{1}{3}.\frac{3a}{2}.\frac{1}{2}.\frac{3\sqr{3}a}{2}.\frac{3a}{2}=\frac{9\sqr{3}a^3}{16}[/tex]