Bài này các bạn làm thử nhá

[hoamaoga_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Đường tròn (O) đường kính BH cắt AB tại D và tâm O' đường kính CH cắt AC tại E
a) CM: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và (O') ; DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
b) CM: AD.AB= AE.AC
c) Tứ giác BDEC nội tiếp

 

[cattrang2601]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Đường tròn (O) đường kính BH cắt AB tại D và tâm O' đường kính CH cắt AC tại E
a) CM: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và (O') ; DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
b) CM: AD.AB= AE.AC
c) Tứ giác BDEC nội tiếp

a,
- xét [TEX]\widehat{BDH} = 90^o[/TEX] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

[TEX]\Rightarrow \widehat{ADH} = 90^o[/TEX]

- Xét [TEX]\widehat{CEH} = 90^o[/TEX](góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

[TEX]\Rightarrow \widehat{HEA} = 90^o[/TEX]

- Xét tứ giác : ADHE là hình chữ nhật do có 3 góc vuông ( cmt )

ta có : [TEX]\widehat{AHE} = \widehat{DEH}[/TEX] ( do ADHE là hình chữ nhật )

mặt khác ta có : [TEX]\widehat{O'HE} = \widehat{O'EH}[/TEX]

Mà : [TEX]\widehat{O'HE} + \widehat{AHE} = 90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{O'EH} + \widehat{DEH} = 90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O'

Chứng minh tương tự

[TEX]\Rightarrow[/TEX] DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Vậy DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

b, Chứng minh [TEX]\Delta AED \sim \Delta ABC[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AD.AB= AE.AC[/TEX]

C,
Theo câu a ta có tứ giác ADHE là hình chữ nhật

[TEX]\Rightarrow[/TEX] ADHE là tứ giác nội tiếp

[TEX]\Rightarrow \widehat{DEA} = \widehat{DHA}[/TEX]

Mà [TEX]\widehat{DHA} = \widehat{DBH}[/TEX] ( góc có cạnh tương ứng vuông góc )

[TEX]\Rightarrow[/TEX] tứ giác BDEC nội tiếp