bai moi ne moi nguoi

[hai1206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho ht ABCD co dien tich la S;day lon CD.Qua A ve dt AK//BC.Qua B ve dt BI//AB. BI cat AC tai F. AK cat BD tai E.
a) C/m È//AB
b) C/m AB^2=CD.EF
c) AC cat BD tai O.C/m: OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\geq2S

 

[nhokdangyeu01]

Bạn ơi phải là BI//AD chứ. Nếu thế thì làm như thế này
Gọi AK cắt BI tại H
AK//BC \Rightarrow $\frac{FH}{FB}=\frac{FA}{FC}=\frac{AB}{CI}(do AB//CD)$ (*)
Tương tự ta có $\frac{EH}{EA}=\frac{AB}{DK}$ 2(*)
Ta có AB//DI, AD//BI \Rightarrow ABDI là hình bình hành \Rightarrow AB=DI
Tương tự ta có AB=CK
\Rightarrow DI=CK
\Rightarrow DK=CI 3(*)
Từ (*), 2(*), 3(*)
\Rightarrow $\frac{FH}{FB}=\frac{EH}{EA}$
\Rightarrow EF//AB

 

[nangsapa98]

a) C/m EF//AB b) C/m AB^2=CD.EF

nếu đầu bài là BI//AD thì:
a) xét tam giác EDK có AB//CD(gt)
EB/ED=EA/EK=AB/DK (hệ quả định lý Ta-let)
xét tam giác FIC có AB//DC(gt)
FB/FI=FA/FC=AB/CI (hệ quả định lý Ta-let)
Mà CI=DK (vì CI=CK+KI và DK=DI+KI mà DI=CK ( cùng bằng AB))
=>AB/DK=AB/CI
=> EB/ED=FB/FI
=>EF//CD//AB
b) gọi O là giao điểm của AC và BD
xét tam giác ODC có AB/CD=OB/OD mà OB/OD=OF/OA (do BI//AD)
ta có EF//AB
=> OF/OA=EF/AB (hệ quả định lý talet)
=>AB/CD=EF/AB
$=>AB^2=CD.EF$