bài mới nè các bạn ơi

[taooinho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1:biện luận GTLN,GTNN của hàm số theo m:
[TEX]y=(sinx)^6+(cosx)^6+msinxcosx[/TEX]
Bài2:Cho x,y>0 thoả mãn: x+y+1=3xy.tìm GTLN của bt:
M=[TEX]\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}[/TEX]
Bài3:cho x+y=\frac{5}{4} và x,y>0
tìm min của bt [TEX]S=\frac{4}{x} + \frac{1}{4y}[/TEX]
Bài 4: cho [TEX]x+y\geq4[/TEX]. Tìm min của bt:
[TEX]A=\frac{3x^2+4}{4x} +\frac{2+y^3}{y^2}[/TEX]

 

[pe_kho_12412]

Bài1:biện luận GTLN,GTNN của hàm số theo m:
[TEX]y=(sinx)^6+(cosx)^6+msinxcosx[/TEX]
Bài2:Cho x,y>0 thoả mãn: x+y+1=3xy.tìm GTLN của bt:
M=[TEX]\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}[/TEX]
Bài3:cho x+y=\frac{5}{4} và x,y>0
tìm min của bt [TEX]S=\frac{4}{x} + \frac{1}{4y}[/TEX]
Bài 4: cho [TEX]x+y\geq4[/TEX]. Tìm min của bt:
[TEX]A=\frac{3x^2+4}{4x} +\frac{2+y^3}{y^2}[/TEX]

chào bạn , đối với những bài tập như bài2,3(tìm max, min 2 ẩn) ta có những cách giải như sau:
cách 1: quy về 1 ẩn bằng : phương pháp thế, p2 đánh giá, p2 đặt ẩn phụ.
cách2: đánh giá trực tiếp bằng bất đẳng thức.
vd ở bt 3 ta sẽ giải như sau:
cách1;
từ [TEX]x+y=\frac{5}{4}=> x=\frac{5}{4}-y(0<y<\frac{5}{4}).[/TEX]
[TEX]=> A=\frac{4}{(\frac{5}{4}-y)}+\frac{1}{4y} =f(y).[/TEX]
ta có: [TEX] f'(y)=\frac{4}{(\frac{5}{4}-y)^2}- \frac{1}{4y^2}[/TEX]
[TEX]=> f'(y)=\frac{15y^2+(\frac{5y}{2})-(\frac{25}{16})}{((\frac{5}{4})-y)^2.4y^2}[/TEX]
[TEX]f'(y)=0 <=> 15y^2 +\frac{5y}{2} -\frac{25}{16} =0[/TEX]
[TEX]<=>\left[\begin{y=\frac{1}{4}(tm)}\\{y = \frac{-5}{2}(loại)} [/TEX].
cuối cùng bạn lập bảng biến thiên với giá trị cảu x lần lượt là: 0,1/4, 5/4.
và từ bbt ta có minA=5 <=> y=1/4 và x=1.

cách 2 ; sử dụng bđt cô si .
chúc bạn giải thành công với những bài tiếp theo.
thân,