Bài moi nè ^_^

[hailinh_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài mới nè ^_^

Bài 1:
Tìm mọi giá trị n nguyên dương sao cho
2^n-1 chia hết cho 7
Bài 2:
Tìm hai chữ số tận cùng của 7^1990

^_^

LINH_XINH


​

 

[tuananh8]

Bài 2:
Tìm hai chu số tận cùng cua 7^1990
Thông cam nha, không danh dc = Tiếng Việt hết
Máy bị sao ý[/B]
^_^

LINH_XINH


​

[TEX]7^{1990}=7^2.(7^4)^{497}=7^2.(...01)^{497}=(...49).(...01)=....49[/TEX]

Vậy 2 chữ số tận cùng của [TEX]7^{1990}[/TEX] là 49.

 

[lazycat_95]

Bài 1:
Tìm mọi giá trị n nguyên duong sao cho
2^n chia hết cho 7
Bài 2:
Tìm hai chu số tận cùng cua 7^1990
Thông cam nha, không danh dc = Tiếng Việt hết
Máy bị sao ý
^_^

LINH_XINH​

​

B1:
Mình nghĩ là bài 1 hok thể tìm được số nào
Vì 2^n là tích của tất cả các số chẵn nên nó hok thể chia hết cho 1 số lẻ là 7

 

[tuananh8]

Bài 1:
Tìm mọi giá trị n nguyên duong sao cho
2^n chia hết cho 7

Với [TEX]n=3k[/TEX] thì:

[TEX]2^n=2^{3k}=8^k[/TEX] chia 7 dư 1.

Với [TEX]n=3k+1[/TEX] thì:

[TEX]2^n=2^{3k+1}=2.2^{3k}=2.8^k[/TEX] chia 7 dư 2. (do [TEX]8^k[/TEX] chia 7 dư 1)

Với [TEX]n=3k+2[/TEX] thì:

[TEX]2^n=2^{3k+2}=2^2.2^{3k}=4.2^{3k}=4.8^k[/TEX] chia 7 dư 4.

Vậy ko có giá trị n nguyên dương nào thoả mãn [TEX]2^n[/TEX] chia hết cho 7.

 

[hailinh_lovely]

Mọi ng` thông cảm nha
Mình đánh nhầm, sửa lại rùi đấy
Sr nha
^_^

 

[tuananh8]

Bài 1:
Tìm mọi giá trị n nguyên duong sao cho
2^n-1 chia hết cho 7

^_^

LINH_XINH


​

với n=3k thì:

[TEX]2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1 \vdots 7.[/TEX]

Với n=3k+1 thì:

[TEX]2^n-1=2^{3k+1}-1=2.8^k-2+1=2(8^k-1)+1[/TEX] chia 7 dư 1.

Với n=3k+2 thì:

[TEX]2^n-1=2^{3k+2}-1=4.8^k-4+3=4(8^k-1)+3[/TEX] chia 7 dư 3.

Vậy n=3k.