bài luyện vào 10 giúp mình nghe

[xukayeunobita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD.Kẻ tia Ax,Ay sao cho goc xAy =45.Tia Ax cắt CB và BD lần lượt tại E và P,tia Ay cắt CD và BD lần lượt là F và Q.
a,CM:5 điểm E,P,F,Q,C nằm trên 1 đường tròn
b,S

AEF=2S

APQ
c,Kẻđường trung trực của CD cắt AE tại M.tinhs số đo góc MAB biết góc CPD=CMD

 

[baby_1995]

a) [TEX]\widehat{QAE} = \widehat{QBE} = 45^0[/TEX] => [TEX]ABEQ[/TEX] nội tiếp => [TEX]\widehat{FQE} = 90^0[/TEX]
[TEX]\widehat{QAE} = \widehat{FDP} = 45^0[/TEX] => [TEX]ADFP[/TEX] nội tiếp => [TEX]\widehat{FPE} = 90^0[/TEX]
ta có các góc: [TEX]\widehat{FQE} ; \widehat{FPE} ; \widehat{DCB}[/TEX] cùng nhìn [TEX]FE[/TEX] một góc [TEX]90^0[/TEX] => [TEX]Q, P , E , F , C[/TEX] cùng thuộc một đường tròn.

 

[baby_1995]

b)
kẻ[TEX] QM[/TEX] vuông với[TEX] AE[/TEX].

dễ dàng cm được [TEX]2QM = AE [/TEX]và [TEX]AP = FP[/TEX]

[TEX]S_{AQP} =[/TEX] [tex]\frac{QM.AP}{2}[/tex]

[TEX]S_{AFE} = [/TEX] [tex]\frac{AE.FP}{2}[/tex]

[tex]\frac{S_{AQP}}{S_{AFE}} =[/tex] [tex]\frac{\frac{QM.AP}{2}}{\frac{AE.FP}{2}} = [/tex][tex]\frac{QM.AP}{2QH.AP} = [/tex][tex]\frac{1}{2}[/tex]

=>[TEX]S_{AFE}= 2S_{AQP}[/TEX]