bài lượng giác khó

[taohau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để pt
m(cosx)^2 -4sinxcosx+m-2=0 có nghiệm thuộc(0,\prod_{i=1}^{n}/4)
các bạn giải chi tiết giùm mình với nhá,mình ngu phần biện luận này lắm
cám ơn trước và sau nhé

 

[hoathuytinh16021995]

tìm m để pt
m(cosx)^2 -4sinxcosx+m-2=0 có nghiệm thuộc(0,\prod_{i=1}^{n}/4)
các bạn giải chi tiết giùm mình với nhá,mình ngu phần biện luận này lắm
cám ơn trước và sau nhé

* xét với m = 0
pt <=> -4 sin x cos x = 2
<=> -2 sin 2x = 2
<=> .............
* xét với m # 0
a, với m = 2 => pt <=> 2 cos ^2 x - 4 sinx cosx = 0
giải pt này.......
b, m # 2 => pt <=> m cos ^2 x - 4 sin x cos x + m -2 = 0
cos x # 0 với mọi m
cos x # 0
=> pt <=> m - 4tan x + (m-2)/ cos^2x = 0
<=> ( m-2) tan^2 x -4 tan x + 2m - 2 = 0
xét delta rồi tìm đk của m để pt có nghiệm
mọi ng xem đúng k?
sai thì sửa hộ nha!

 

[bugana]

[TEX]mcos^2x-4sinxcosx+m-2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]m=\frac{2sin2x+2}{cos^2x+1}[/TEX]


-Xét [TEX]f(x)=\frac{2sin2x+2}{cos^2x+1}[/TEX] với [TEX]x\in(0;\frac{\large\pi}{4})[/TEX]


-Ta có [TEX]f'(x)=\frac{2sin2x+8}{(cos^2x+1)^2}>0[/TEX] với mọi [TEX]x\in(0;\frac{\large\pi}{4})[/TEX]


-BBT ...


-Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm [TEX]x\in(0;\frac{\large\pi}{4})[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]m\in(1;\frac{8}{3})[/TEX] (xem lại kết quả nhé bạn, sợ là mình tính nhầm)