bài lượng giác khó,ai giải giúp mìng vói

[taohau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(1+sinx)(1-2sinx)+2(1+2sinx)cosx=0

các bạn giải giúp mình với nhá,đang cần gấp đây
các bạn xem lại giải giúp mình cái!hình như mấy bạn ở dưới làm chưa đúng thì phải

 

[bgks]

(1+sinx)(1−2sinx)+2(1+2sinx)cosx=0
2cosx(2sinx+1)+1+sinx−2sin2x=0
(2sinx+1)(2cosx−sinx−1)=0
không phải làm tiếp chứ

 

[hn3]

Update tẹo , "búng" bài này nhé )

Giải phương trình : $tan^2x=\frac{1+cosx}{1-sinx}$

(đề kiểm tra kiến thức thi ĐH đợt 4 năm 2009 - Khối THPT chuyên Vật lí - ĐHKHTN Hà Nội)

 

[jelouis]

Điều kiện :
$\left\{\begin{matrix}
cosx\neq 0\\ sinx\neq 1
\end{matrix}\right.$

$$tan^2x=\frac{1+cosx}{1-sinx}$$
$$\Longleftrightarrow tan^2x-sinxtan^2x=1+cosx$$
$$\Longleftrightarrow sin^2x-sin^3x=cos^2x+cos^3x$$
$$\Longleftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx-1+sinxcosx)=0$$

 

[bugana]

Bài của bạn taohau:

Giải PT [TEX](1+sinx)(1-2sinx)+2(1+2sinx)cosx=0[/TEX]

-xét [TEX]sinx=1 \Leftrightarrow x=\frac{\large\pi}{2}+k2\large\pi[/TEX], thay vào phương trình thấy không thỏa mãn.

-xét [TEX]sinx \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{\large\pi}{2}+k2\large\pi[/TEX]

___+xét [TEX]sinx=-\frac{1}{2}[/TEX], thay vào phương trình thấy không thỏa mãn

___+xét [TEX]sinx \neq -\frac{1}{2}[/TEX]. Nhân cả hai vế của phương trình với [TEX](1-sinx)[/TEX] và[TEX](1+2sinx)[/TEX] ta được phương trình tương đương:

[TEX](1-sin^2x)(1-4sin^2x)+2(1+2sinx)^2(1-sinx)cosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos^2x(4cox^2x-3)+2(1+2sinx)^2(1-sinx)cosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cosx=0}\\{cos3x+2sin3x+2=0}[/TEX]

Đến đây giải tiếp, ra 2 họ nghiệm có nghiệm lẻ (nhớ loại nghiệm [TEX]x=\frac{\large\pi}{2}+k2\large\pi[/TEX])