Bài lí liên quan đến các định luật bảo toàn lớp 10

[babycute1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thiết lập công thức tổng quát:
Một lò xo có độ cứng k, 1 đầu gắn cố định , một đầu gắn với vật M được đặt trê mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo vật ra để lò xo dãn 1 khoảng bằng A rồi thả nhẹ:
tính:
a)Vận tốc khi về vị trí cân bằng
b)Vận tốc của vật khi lò xo bị biến dạng một khoảng bằng x
c) Khi động năng bằng thế năng thì lò vo bị biến dạng 1 khoảng bằng bao nhiêu???:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[luffy_1998]

Do chữ a trùng kí hiệu gia tốc nên mình đổi thành l nhá.
Chọn chiều dương là chiều nén lò xo.
a. Có thể giải theo động lực học hoặc bảo toàn.
Vật chuyển động theo chiều dương nên v > 0.
Cách 1:
Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật tỉ lệ với độ dời nên ta lấy lực trung bình: $F_{dh} = \dfrac{kl}{2}$.
Theo định luật II Newton gia tốc của vật: $a = \dfrac{F_{dh}}{m} = \dfrac{kl}{2m}$.
Vận tốc đầu bằng 0 nên khi về vị trí cân bằng vận tốc vật được xác định bới: $v^2 = 2al = 2l$. $\dfrac{kl}{2m}= \dfrac{kl^2}{m}$ $\rightarrow v = $ $\sqrt{\dfrac{kl^2}{m}}$.

Cách 2:
Độ giảm thế năng đàn hồi: $ \Delta W_{t} = \dfrac{k}{2} . ( x_1^2 - x_2^2) = \dfrac{kl^2}{2}$
Do không có ma sát và không có vận tốc đầu nên đây đồng thới là động năng của vật tại vị trí cân bằng:
$W_{d} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{kl^2}{2} \rightarrow v^2 = \dfrac{kl^2}{m} \rightarrow v = \sqrt{ \dfrac{kl^2}{m}}.$

b.
Làm bảo toàn dễ hơn nên chọn cách này:
$\Delta W_{t} = \dfrac{k}{2} (l^2 - x^2) = \dfrac{k}{2} . (l^2 - x^2)$
Lập luận như câu a: $W_{d} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{k}{2} . (l^2 - x^2) \rightarrow |v| = \sqrt{\dfrac{k(l^2 - x^2)}{m}}.$

Biện luận:

1. Giới hạn x:

Để xác định v cần có điều kiện $l^2 \ge x^2 \leftrightarrow |l| \ge |x| \leftrightarrow -l \le x \le l$. Tức là lò xo bị biến dạng (kéo hoặc nén) một đoạn không vượt quá l.

2. Dấu của v:
Xét một chu trình khi vật đi từ vị trí -l qua vị trí cân bằng, tới vị trí l, quay lại vị trí cân bằng và tới lại vị trí -l.
Trong nửa chu trình đầu (từ vị trí -l tới vị trí l), vật chuyển động theo chiều dương nên $v = \sqrt{\dfrac{k(l^2 - x^2)}{m}}$
Trong nửa chu trình sau (từ vị trí l tới vị trí -l), vật chuyển động ngược chiều dương nên $v = - \sqrt{\dfrac{k(l^2 - x^2)}{m}}$.

c.
$2W_{t} = kx^2$
$2W_{d} = mv^2 = m. \dfrac{k(l^2 - x^2)}{m} = k(l^2 - x^2)$
$W_{t} = W_{d} \leftrightarrow x^2 = l^2 - x^2 \leftrightarrow x^2 = \dfrac{l^2}{2} \leftrightarrow x = \pm \dfrac{l}{\sqrt 2}$