Bài lập về lượng giác

O

o0_thu_0o

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cm cho bt không phụ thuộc x
[TEX]A=2sin^4x - cos^4 + sin^2x cos^2x + 3sin^2x[/TEX]

[TEX]B=\frac{2}{tanx-1}+\frac{cotx+1}{cotx-1}[/TEX]

2. CMR: [TEX]cot\alpha - tan\alpha = 2cot2\alpha[/TEX]
[TEX]\frac{sin^4\alpha + cos^4\alpha - 1}{sin^6\alpha + cos^6\alpha - 1}=\frac{2}{3}[/TEX]
tks m.n
 
J

jelouis

1.
$$\frac{2}{tanx-1}=\frac{2}{\frac{sinx}{cosx}-1}=\frac{2}{\frac{sinx-cosx}{cosx}}=\frac{2cosx}{sinx-cosx}$$
$$\frac{cotx+1}{cotx-1}=\frac{\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{sinx}}{ \frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{sinx}}=\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}$$
$$\Longrightarrow \frac{2}{tanx-1}+\frac{cotx+1}{cotx-1}=\frac{2cosx}{sinx-cosx}+\frac{sinx+cosx}{cosx-sinx}=\frac{2cosx-sinx-cosx}{sinx-cosx}=-1$$
2.
$$2cot2a=\frac{2cos2a}{sin2a}=\frac{2(cos^2a-sin^2a)}{2sinacosa}=\frac{cos^2a-sin^2a}{sinacosa}$$
$$cota-tana=\frac{cosa}{sina}-\frac{sina}{cosa}=\frac{cos^2a-sin^2a}{sinacosa}$$
$$\Longrightarrow cota-tana=2cot2a$$
3.Đây thật ra là bài toán chứng minh 2 đẳng thức lượng giác nhỏ :
$$sin^4a+cos^4a=1-\frac{1}{2}sin^22a$$
và $$sin^6a+cos^6a=1-\frac{3}{4}sin^22a$$
Bạn thử tự làm nhé ;)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom