Bài kiểm tra vectơ ?

[jake2709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giỏi vectơ thi giúp hộ bài này cái !

Cho mình hỏi bài này cái :
Cho tam giác ABC, D là trung điểm BC, véctơ AM = 1/2 véctơ AB , vectơ AN= 2/5 véctơ AC, tìm điểm H thuộc AD sao cho H,N,M thẳng hàng.
Giúp mình nhé ! Thanks !

 

[jake2709]

Ai giỏi vecto thì giúp mình bài trên cái

 

[thu211298]

Cho mình hỏi bài này cái :
Cho tam giác ABC, D là trung điểm BC, véctơ AM = 1/2 véctơ AB , vectơ AN= 2/5 véctơ AC, tìm điểm H thuộc AD sao cho H,N,M thẳng hàng.
Giúp mình nhé ! Thanks !

H,M, N thẳng hàng \Leftrightarrow vt HM = k.vtMN
\Leftrightarrow vtAM - vtAH = k.(vtAN - vtAM)
\Leftrightarrow vtAM(k +1) = k.vtAN + vtAH (1)
A, H,D thẳng hàng \Leftrightarrow vtAH = m. VtAD
theo đề bài có vtAM = 1/2 vtAB (2)
\Leftrightarrow vt AM = 1/2(vt DB - vtDA) (3)
vtAN = 2/5 vt AC \Leftrightarrow vtAN = 2/5(vtDC - vtDA) (4)
Thay (2) (3)(4) vào (1) có 1/2(vtDB - vtDA)(k +1) = k.2/5(vtDC -vtDA) +.mvtAD
\Leftrightarrow k = -5/9 và m= 4/9
\Rightarrow H thuộc AD sao cho vtAH = 4/9 vtAD
(lưu ý vt : vecto)