bài kiểm tra lớp mình!

[duongtuyetson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho tứ diện OABC có đôi một vuông góc , kẽ OH vuông với đáy ABC CMR:
a/ OA vuông với BC
b/ H là trực tâm tam giác ABC
c/ 1/OH^2 = 1/OA^2+1/OB^2+1/OC^2

bài 2: cho hìnhchop S.ABCD có SA vuông ABCD , SA= a , đáy ABCD hình vuông cạnh a
cmr: các mặt bên là những tam giác vuông
tính góc( SCD) với (ABCD)

 

[dongocthinh1]

Câu 1:

a/OA vuông góc OC
OA vuông góc OB
=> OA vuông góc (OBC)
=> OA vuông góc BC
b/ OH vuông góc BC ( Do OH vuông góc (ABC))
OA vuông góc BC
=> BC vuông góc (OAH)
=> BC vuông góc AH

Tương tự, AC vuông góc BH
Do đó, H là trực tâm tam giác ABC

c/ Gọi M là giao điểm của AH và BC
=> OM vuông góc BC

Trong tam giác OAM:
1/OH^2 = 1/OA^2 + 1/OM^2 (1)

Trong tam giác OBC:
1/OM^2 = 1/OB^2 + 1/OC^2 (2)
Từ (1) và (2) =>
1/OH^2 = 1/OA^2+1/OB^2+1/OC^2

Bài 2:

SA vuông góc (ABCD) => SA vuông góc AB và SA vuông góc AD
=> tam giác SAB vuông tại A, tam giác SAD vuông tại A

Ta có: CB vuông góc AB
CB vuông góc SA
=> CB vuông góc (SAB)
=> CB vuông góc SB hay tam giác SBC vuông tại B

CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=> CD vuông góc (SAD)
=> CD vuông góc SD hay tam giác SDC vuông tại D

Hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) cắt nhau theo giao tuyến CD
CD vuông góc (SAD)
(SAD) cắt (SCD) và (ABCD) theo giao tuyến SD và AD
=> góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc tạo bởi hai đường thẳng SD và AD tức là góc SDA
tan (SDA) = SA/AD = 1
=> SDA = 45 độ

(Mình làm và trình bày hết 10', đây là đề kiểm tra 15' hả )