bài kiểm tra khi mới vào học 10 số

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/(Không dùng máy tính bỏ túi)
a)Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {12} + \sqrt {48} - \sqrt {75} $
b)Giải hpt:
\[\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 3\\
3x - 2y = 8
\end{array} \right.\]
2/Trên mp Oxy cho Parabol $(P):y = \dfrac{1}{4}{x^2}$
a)Vẽ đồ thị hàm số
b)Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng $(d):y = \dfrac{1}{2}x + {m^2}$ cắt (P) tại 2 điểm phân biệt $A({x_1},{y_1})$ và $B({x_2},{y_2})$ sao cho ${y_1} - {y_2} + x_1^2 - 3x_2^2 = - 2$

 

[kool_boy_98]

Câu 1:

$a) \sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{75}$

$=2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}$

$=\sqrt{3}.(2+4-5)$

$=\sqrt{3}$

b) Sử dụng phương pháp thế.

$\begin{cases}
2x + y= 3 \\
3x - 2y = 8
\end{cases} $

$\Longleftrightarrow \begin{cases}
2x - \frac{8-3x}{2}= 3 \\
3x - 2y = 8
\end{cases} $

$\Longleftrightarrow \begin{cases}
4x - 8+3x= 6 \\
3x - 2y = 8
\end{cases} $

$\Longleftrightarrow \begin{cases}
x=2 \\
3x - 2y = 8
\end{cases} $

$\Longleftrightarrow \begin{cases}
x=2 \\
6 - 2y = 8
\end{cases} $

$\Longleftrightarrow \begin{cases}
x=2 \\
y=-1
\end{cases} $

 

[nghgh97]

câu 1b cộng đại số

\[\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 3\\
3x - 2y = 8
\end{array} \right.\]

\[ \Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x + 2y = 6\\
3x - 2y = 8
\end{array} \right.\]

\[ \Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x = 14\\
3x - 2y = 8
\end{array} \right.\]

\[ \Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
6 - 2y = 8
\end{array} \right.\]

\[ \Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 1
\end{array} \right.\]

 

[nghgh97]

tl

Câu 2:
a/ Vẽ đồ thị hàm số

b/ mn giúp mình nha

 

[nguyenbahiep1]

câu 2 b)

[TEX]\frac{1}{4}.x^2 = \frac{1}{2}x + m^2 \\ x^2 -2x -4m^2 = 0 \\ \Delta' = 1 + 4m^2 > 0 . \forall m \\ TH_1: x_1 < x_2 \\x_1 = 1 - \sqrt{1 + 4m^2} \Rightarrow y_1 = \frac{1}{2}.(1 - \sqrt{1 + 4m^2}) + m^2 \\ x_2 = 1 + \sqrt{1 + 4m^2} \Rightarrow y_2 = \frac{1}{2}.(1 + \sqrt{1 + 4m^2}) + m^2 \\ y_1 -y_2 = -\sqrt{1 + 4m^2} \\ x_1^2 -3.x_2^2 = -5 -8.\sqrt{1 + 4m^2} -12m^2 \\ y_1 -y_2 + x_1^2 -3.x_2^2 = -12m^2 -9.\sqrt{1 + 4m^2} -5 = -2 \\ 12m^2 +3 -9.\sqrt{1 + 4m^2} = 0 \\ 3(4m^2+1) + 9.\sqrt{1 + 4m^2} = 0 \\ u = \sqrt{1 + 4m^2}> 0 \\ 3.u^2 +9u = 0 (V/N)[/TEX]

bạn tự làm nốt TH
[TEX]x_2 < x_1[/TEX]

 

[nghgh97]

h

câu 2 b)

[TEX]\frac{1}{4}.x^2 = \frac{1}{2}x + m^2 \\ x^2 -2x -4m^2 = 0 \\ \Delta' = 1 + 4m^2 > 0 . \forall m \\ TH_1: x_1 < x_2 \\x_1 = 1 - \sqrt{1 + 4m^2} \Rightarrow y_1 = \frac{1}{2}.(1 - \sqrt{1 + 4m^2}) + m^2 \\ x_2 = 1 + \sqrt{1 + 4m^2} \Rightarrow y_2 = \frac{1}{2}.(1 + \sqrt{1 + 4m^2}) + m^2 \\ y_1 -y_2 = -\sqrt{1 + 4m^2} \\ x_1^2 -3.x_2^2 = -5 -8.\sqrt{1 + 4m^2} -12m^2 \\ y_1 -y_2 + x_1^2 -3.x_2^2 = -12m^2 -9.\sqrt{1 + 4m^2} -5 = -2 \\ 12m^2 +3 -9.\sqrt{1 + 4m^2} = 0 \\ 3(4m^2+1) + 9.\sqrt{1 + 4m^2} = 0 \\ u = \sqrt{1 + 4m^2}> 0 \\ 3.u^2 +9u = 0 (V/N)[/TEX]

bạn tự làm nốt TH
[TEX]x_2 < x_1[/TEX]

cho e hỏi bài này em sử dụng định lí Viet được không ạ?
e cũng làm gần giống cách của a nhưng giải dài quá hơn 1 trang giấy e nản quá bỏ qua luôn, mất 1 đ
à a cho em hỏi tại sao phải xét 2 trường hợp ạ e thấy $ x_{2} \geq x_{1} $ mà

 

[nguyenbahiep1]

cho e hỏi bài này em sử dụng định lí Viet được không ạ?
e cũng làm gần giống cách của a nhưng giải dài quá hơn 1 trang giấy e nản quá bỏ qua luôn, mất 1 đ
à a cho em hỏi tại sao phải xét 2 trường hợp ạ e thấy $ x_{2} \geq x_{1} $ mà

dùng viet cũng ko làm được gì vì không xuất hiện tổng tích , còn đâu thì có 2 trường hợp là vì đề bài em cho chưa rõ ràng không nói rõ [TEX]x_2 < x_1 hay x_2 > x_1[/TEX]

vì 2 TH đó đều có thể dẫn đến kết quả là [TEX]y_1 -y_2 + x_1^2 - 3x_2^2 = - 2[/TEX]

tức là cho
TH còn lại
x_1 > x_2
x_1 = -b' + căn deta
x_2 = -b' - căn deta