Bài kiểm tra học kì trường mình

[camambay01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Không dùng máy tính, giải các pt sau:
a) [TEX]x^2-3x-4=0[/TEX]
b) [TEX]4x^2-12x+9=0[/TEX]
c) [TEX]3x^2-7x+2=0[/TEX]
d) [TEX]14x^2+20\sqrt3x+25=0[/TEX]
Câu 2: Cho phương trình [TEX]4x^2+4(m-1)x+m^2+1=0[/TEX], m là tham số. Hãy tìm tổng các nghiệm của phương trình theo m khi phương trình có nghiệm.
Câu 3: Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ so với dự định. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người như nhau
Câu 4:Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 4cm. Gọi A là một điểm nằm trên đường tròn không trùng với B và C, đường thẳng d vuông góc với BC tại C, tiếp tuyến với đường tròn tại A cắt đường thẳng d tại D.
a) CM: tứ giác OADC nội tiếp.
b) So sánh [TEX] \widehat{ABC}& \widehat{CAD}[/TEX].
c) Gọi I là giao điểm của ba tia phân giác trong tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi vị trí trên đường trong tâm O.

 

[_banglangtim_114_]

a, [TEX]x^2-3x-4=0[/TEX]
[TEX]delta=25[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x=4,x=-1[/TEX]
b,
$4x^2-12x+9=0$
[TEX]delta=0 \Rightarrow x=3/2.[/TEX]
c: $3x^2-7x+2=0$
[TEX]delta-25\Rightarrow x=2,x=\frac{1}{3}[/TEX]
d,$14x^2+20\sqrt{3}=0$
Do [TEX]14x^2\geq 0\Rightarrow 14x^2+20\sqrt{3}>0.[/TEX]
PT vô nghiệm

 

[camambay01]

sorry mình vừa sửa lại bài do mình thử xem công thức có đúng không

 

[tyc.about_you]

Câu 1: Không dùng máy tính, giải các pt sau:
a) [TEX]x^2-3x-4=0[/TEX]
b) [TEX]4x^2-12x+9=0[/TEX]
c) [TEX]3x^2-7x+2=0[/TEX]
d) [TEX]14x^2+20\sqrt3[/TEX]

a) [TEX]x^2-3x-4= x^2-4x+x-4=x(x-4)+(x-4)= (x+1)(x-4)=0 \Leftrightarrow x=-1;x=4[/TEX]
b) Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ thứ 2 :
[TEX]4x^2-12x+9= (2x-3)^2=0 \Leftrightarrow x= \frac{3}{2}[/TEX]
c) [TEX]3x^2-7x+2= 3x^2-6x-x+2=3x(x-2)-(x-2)=(3x-1)(x-2)=0\Leftrightarrow x=2; x=\frac{1}{3}[/TEX]
d) [TEX]14x^2+20\sqrt[2]{3}= 2(7x^2+10\sqrt[2]{3})= 0 [/TEX]
Có : [TEX]7x^2\geq0\Rightarrow7x^2+10\sqrt[2]{3}) > 0 \forall x[/TEX]
nên pt vô nghiệm.

 

[camambay01]

làm típ đi mình thấy phần c và d câu 4 khó phết .........................50 ký tự

 

[tyc.about_you]

Câu 2: Cho phương trình [TEX]4x^2+4(m-1)x+m^2+1=0[/TEX], m là tham số. Hãy tìm tổng các nghiệm của phương trình theo m khi phương trình có nghiệm.

Câu 2:
[TEX]4x^2+4(m-1)x+m^2+1=0[/TEX]
Đelta = [TEX]16m^2-32m+16-16(m^2+1)[/TEX]= -32m
Để pt có nghiệm thỳ pt có nghiệm tương đương Đelta [TEX]\geq 0 \Leftrightarrow m\geq0[/TEX]
Áp dụng hệ thức Vi-ét, có:
x1+x2= [TEX]\frac{-b}{a}= \frac{-4(m-1)}{4}=1-m[/TEX]
Vậy tổng các nghiệm của phương trình theo m khi pt có nghiệm là 1-m.

 

[tyc.about_you]

Câu 4:Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 4cm. Gọi A là một điểm nằm trên đường tròn không trùng với B và C, đường thẳng d vuông góc với BC tại C, tiếp tuyến với đường tròn tại A cắt đường thẳng d tại D.
a) CM: tứ giác OADC nội tiếp.
b) So sánh [TEX] \widehat{ABC}& \widehat{CAD}[/TEX].
c) Gọi I là giao điểm của ba tia phân giác trong tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi vị trí trên đường trong tâm O.

a) Xét đường tròn tâm O bán kính R có:
Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của đường tròn => [TEX]\widehat{BCD}[/TEX]=90 độ
Có [TEX]\widehat{OAD}[/TEX]=90 độ.
Xét tứ giác OADC là tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 180 độ.
b) Xét (O;R): [TEX]\widehat{ABC}=\frac{1}{2}[/TEX] sđ cung AC.
[TEX] \widehat{CAD}=\frac{1}{2}[/TEX] sđ cung AC
[TEX]\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{CAD}[/TEX]
c) Mai t ngỹ nhé