Bài kiểm tra chất lượng đầu năm. Mọi người làm thử.

[dangphancongthien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[hothithuyduong]

5. [TEX]TXD: R[/TEX]

Gọi G là tập giá trị của hàm số. Với [TEX]y_o \in G[/TEX] ta có phương trình:

[TEX]y_o = \frac{2sinx + cosx}{sinx + 3cosx + 5}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (2 - y_o).sinx + (1 - 3y_o).cosx = 5y_o (1)[/TEX]

để pt (1) có nghiệm thì

[TEX] (2 - y_o)^2 + (1 - 3y_o)^2 \ge (5y_o)^2[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow {3y_o}^2 + 2y_o - 1 \le 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow -1 \le y_o \le \frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]Min = -1 ; Max = \frac{1}{3}[/TEX]

 

[hothithuyduong]

[TEX]1. a, sin(x - \frac{\pi}{6}) = 1 \leftrightarrow x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + k2\pi \leftrightarrow x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi[/TEX]

[TEX]b, sin(x - \frac{2\pi}{3}) = cos2x \leftrightarrow sin(x - \frac{2\pi}{3}) = sin(\frac{\pi}{2} - 2x)[/TEX]

[TEX]c,2cos^2x - 3sinx = 2 \leftrightarrow 2 - 2sin^2x - 3sinx = 2 \leftrightarrow sinx.(2sinx + 3) = 0 [/TEX]

[TEX]d, \sqrt{3}cosx - sinx = 2.cos(x - \frac{\pi}{9}) \leftrightarrow cos(\frac{\pi}{6} - x) = cos(x - \frac{\pi}{9})[/TEX]

4, sinx + sin2x + sin3x = 0

[TEX]\leftrightarrow sinx + sin3x + sin2x = 0 [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2sin2x.cosx + sin2x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin2x.(2cosx + 1) = 0[/TEX]

Giải ra tìm x sau đó xét trong [TEX]x \in [-4 ; 10][/TEX] là được

 

[dangphancongthien]

bạn có giải đc bài 3 không ^^, mình thì chưa rõ bài 3 lắm