Toán 9 Bài khó:

[quanbeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức: [tex]Q=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/tex]
a/ Rút gọn Q
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của Q
c/ Tìm các số nguyên x để [tex]\frac{3Q}{\sqrt{x}}[/tex] nhận giá trị nguyên

 

[Cao Việt Hoàng]

Cho biểu thức: [tex]Q=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/tex]
a/ Rút gọn Q
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của Q
c/ Tìm các số nguyên x để [tex]\frac{3Q}{\sqrt{x}}[/tex] nhận giá trị nguyên

a/ dkxd: x>0 và [tex]x\neq 1[/tex]
[tex]Q=x-\sqrt{x}+1[/tex]
b/[tex]Q=x-\sqrt{x}+1=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}[/tex] (dấu = xảy ra khi [tex]\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}[/tex])
Nếu đúng thì cho em xin một like!

 

[vipboycodon]

c) $3Q/\sqrt{x} = 3(\sqrt{x} - 1 + 1/\sqrt{x})$
$=> \sqrt{x} + 1/\sqrt{x}$ nguyên
$=> x=1$ (loại)
vô nghiệm