bài khó

[misstran_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mạch điện RLC mắc nối tiếp theo thứ tự R,C.L trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, R=100 om. đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều tần số f=50 Hz. thay đổi L người khi L=L1 và khi L=L2=L1/2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau nhưng cường độ dòng điện tức thời vuông pha nhau. giá tri L1 va C lan lượt là?

 

[newstarinsky]

Vi cường độ dòng điện 2 trường hợp vuông pha nên
$tan\varphi_1.tan\varphi_2=-1\\
\Leftrightarrow \dfrac{Z_{L1}-Z_c}{R}.\dfrac{Z_{L2}-Z_c}{R}=-1\\
\Leftrightarrow (Z_{L1}-Z_c)(\dfrac{1}{2}Z_{L1}-Z_c)=-R^2(1) $ (Do $Z_{L1}=2Z_{L2}$)

Do $P=const\Rightarrow i=const$
Nên $Z_1=Z_2\\
\Leftrightarrow (Z_{L1}-Z_{c})^2=(Z_{L2}-Z_c)^2\\
\Leftrightarrow Z_{L1}-Z_c=Z_c-\dfrac{1}{2}Z_{L1}\\
\Leftrightarrow Z_{c}=\dfrac{3}{4}Z_{L1} (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $Z_c=300(\Omega)\\
Z_{L1}=400(\Omega)$
Nên $L_1=\dfrac{4}{\pi}(H)\\
C=\dfrac{10^{-4}}{3\pi}(F)$