bài khó

[minh.vuvu9699]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một số A được chia thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 5;2;4. Biết rằng tổng các lập phương của 3 phần đó là 9512. Số A bằng ..................?(*)(*)(*)(*)(*)

 

[soicon_boy_9x]

Gọi 3 phần đó lần lượt là x,y,z.Ta có:
$x^3+y^3+z^3=9512$
$5x=2y=4z \rightarrow (5x)^3=(2y)^3=(4z)^3 \rightarrow 125.x^3=8.y^3=64.z^3$
Hay $\dfrac{x^3}{\dfrac{1}{125}}=\dfrac{y^3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z^3}{\dfrac{1}{64}}=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{\dfrac{1}{125}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}}= \dfrac{9512}{\dfrac{1189}{8000}} =64000 $
$\rightarrow$ $x^3=512 \rightarrow x=8 \\ y^3=8000 \rightarrow y=20 \\ z^3=1000 \rightarrow z=10$
$\Longrightarrow A=8+20+10=38$

 

[miumiudangthuong]

Bài giải nè

Gọi các số được chia ra từ số A lần lượt là: x, y, z.
Theo đề bài, ta có:
5x=2y=4z \Rightarrow [TEX]\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}[/TEX] (1)
Và [TEX]x^3+y^3+z^3=9512[/TEX] (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
[TEX]\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{1000}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8[/TEX]
\Rightarrow x^3=8.64=512\Rightarrow x=8
\Rightarrow y^3=8.1000=8000\Rightarrow y=20
\Rightarrow z^3=8.125=1000\Rightarrow z=10
\Rightarrow A=x+y+z=8+20+10=38.